ตัวประกอบของ 3170 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3170
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3170 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3170 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3170 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3170 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3170 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 317, 634, 1585, 3170
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3170 ÷ 1 | = | 3170 | เหลือเศษ 0 |
| 3170 ÷ 2 | = | 1585 | เหลือเศษ 0 |
| 3170 ÷ 5 | = | 634 | เหลือเศษ 0 |
| 3170 ÷ 10 | = | 317 | เหลือเศษ 0 |
| 3170 ÷ 317 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 3170 ÷ 634 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3170 ÷ 1585 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3170 ÷ 3170 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3170
| 1 x 3170 | = | 3170 |
| 2 x 1585 | = | 3170 |
| 5 x 634 | = | 3170 |
| 10 x 317 | = | 3170 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3170
1 + 2 + 5 + 10 + 317 + 634 + 1585 + 3170 = 5724
▶ ตัวประกอบของ 3170 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 317
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3170 = 2 x 5 x 317
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3170 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3170 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3170 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1585
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3170
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3170 แบบที่หนึ่ง
- 3170
- 10
- 2
- 5
- 317
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3170 แบบที่สอง
- 3170
- 2
- 1585
- 5
- 317
ดังนั้น 3170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3170 =
2 x 5 x 317
2. การแยกตัวประกอบของ 3170 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3170 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3170 นั้นก็คือ 2, 5, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3170
2)31705)1585317)3171ดังนั้น 3170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3170 = 2 x 5 x 317วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3170
1แยกตัวประกอบของ 3170 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 31712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3170 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3170 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3170 นั้นก็คือ 2, 5, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3170
2
)3170
5
)1585
317
)317
1
ดังนั้น 3170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3170 = 2 x 5 x 317
1แยกตัวประกอบของ 3170 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 3171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3170 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3170 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇