ตัวประกอบของ 3175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3175 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 127, 635, 3175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3175 ÷ 1 | = | 3175 | เหลือเศษ 0 |
| 3175 ÷ 5 | = | 635 | เหลือเศษ 0 |
| 3175 ÷ 25 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 3175 ÷ 127 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 3175 ÷ 635 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3175 ÷ 3175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3175
| 1 x 3175 | = | 3175 |
| 5 x 635 | = | 3175 |
| 25 x 127 | = | 3175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3175
1 + 5 + 25 + 127 + 635 + 3175 = 3968
▶ ตัวประกอบของ 3175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3175 = 5 x 5 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3175 = 52 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3175 = 52 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3175 มา 1 คู่ เช่น 5 x 635
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3175 แบบที่หนึ่ง
- 3175
- 25
- 5
- 5
- 127
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3175 แบบที่สอง
- 3175
- 5
- 635
- 5
- 127
ดังนั้น 3175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3175 =
5 x 5 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3175 =
52 x 127 หรือ 52 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 3175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3175 นั้นก็คือ 5, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3175
5)31755)635127)1271ดังนั้น 3175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3175 = 5 x 5 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3175 = 52 x 127 หรือ 52 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3175
1แยกตัวประกอบของ 3175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3175 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3175 นั้นก็คือ 5, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3175
5
)3175
5
)635
127
)127
1
ดังนั้น 3175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3175 = 5 x 5 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3175 = 52 x 127 หรือ 52 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 3175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3175 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇