ตัวประกอบของ 3176 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3176
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3176 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3176 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3176 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3176 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3176 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 397, 794, 1588, 3176
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3176 ÷ 1 | = | 3176 | เหลือเศษ 0 |
| 3176 ÷ 2 | = | 1588 | เหลือเศษ 0 |
| 3176 ÷ 4 | = | 794 | เหลือเศษ 0 |
| 3176 ÷ 8 | = | 397 | เหลือเศษ 0 |
| 3176 ÷ 397 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 3176 ÷ 794 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3176 ÷ 1588 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3176 ÷ 3176 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3176
| 1 x 3176 | = | 3176 |
| 2 x 1588 | = | 3176 |
| 4 x 794 | = | 3176 |
| 8 x 397 | = | 3176 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3176
1 + 2 + 4 + 8 + 397 + 794 + 1588 + 3176 = 5970
▶ ตัวประกอบของ 3176 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 397
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3176 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3176 = 2 x 2 x 2 x 397
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3176 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3176 = 23 x 397
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3176 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3176 = 23 x 397
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3176 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3176 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3176 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1588
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3176
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3176 แบบที่หนึ่ง
- 3176
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 397
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3176 แบบที่สอง
- 3176
- 2
- 1588
- 2
- 794
- 2
- 397
ดังนั้น 3176 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3176 =
2 x 2 x 2 x 397
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3176 =
23 x 397 หรือ 23 x 3971
2. การแยกตัวประกอบของ 3176 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3176 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3176 นั้นก็คือ 2, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3176
2)31762)15882)794397)3971ดังนั้น 3176 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3176 = 2 x 2 x 2 x 397หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3176 = 23 x 397 หรือ 23 x 3971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3176
1แยกตัวประกอบของ 3176 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 39712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3176 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3176 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3176 นั้นก็คือ 2, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3176
2
)3176
2
)1588
2
)794
397
)397
1
ดังนั้น 3176 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3176 = 2 x 2 x 2 x 397
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3176 = 23 x 397 หรือ 23 x 3971
1แยกตัวประกอบของ 3176 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 3971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3176 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3176 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇