ตัวประกอบของ 31624 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31624
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31624 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31624 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31624 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31624 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31624 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 59, 67, 118, 134, 236, 268, 472, 536, 3953, 7906, 15812, 31624
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31624 ÷ 1 | = | 31624 | เหลือเศษ 0 |
| 31624 ÷ 2 | = | 15812 | เหลือเศษ 0 |
| 31624 ÷ 4 | = | 7906 | เหลือเศษ 0 |
| 31624 ÷ 8 | = | 3953 | เหลือเศษ 0 |
| 31624 ÷ 59 | = | 536 | เหลือเศษ 0 |
| 31624 ÷ 67 | = | 472 | เหลือเศษ 0 |
| 31624 ÷ 118 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 31624 ÷ 134 | = | 236 | เหลือเศษ 0 |
| 31624 ÷ 236 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 31624 ÷ 268 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 31624 ÷ 472 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 31624 ÷ 536 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 31624 ÷ 3953 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31624 ÷ 7906 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31624 ÷ 15812 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31624 ÷ 31624 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31624
| 1 x 31624 | = | 31624 |
| 2 x 15812 | = | 31624 |
| 4 x 7906 | = | 31624 |
| 8 x 3953 | = | 31624 |
| 59 x 536 | = | 31624 |
| 67 x 472 | = | 31624 |
| 118 x 268 | = | 31624 |
| 134 x 236 | = | 31624 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31624
1 + 2 + 4 + 8 + 59 + 67 + 118 + 134 + 236 + 268 + 472 + 536 + 3953 + 7906 + 15812 + 31624 = 61200
▶ ตัวประกอบของ 31624 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 59, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31624 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31624 = 2 x 2 x 2 x 59 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31624 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31624 = 23 x 59 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31624 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31624 = 23 x 59 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31624 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31624 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31624 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15812
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31624
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31624 แบบที่หนึ่ง
- 31624
- 134
- 2
- 67
- 236
- 4
- 2
- 2
- 59
- 4
- 134
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31624 แบบที่สอง
- 31624
- 2
- 15812
- 2
- 7906
- 2
- 3953
- 59
- 67
ดังนั้น 31624 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31624 =
2 x 2 x 2 x 59 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31624 =
23 x 59 x 67 หรือ 23 x 591 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 31624 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31624 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31624 นั้นก็คือ 2, 59, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31624
2)316242)158122)790659)395367)671ดังนั้น 31624 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31624 = 2 x 2 x 2 x 59 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31624 = 23 x 59 x 67 หรือ 23 x 591 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31624
1แยกตัวประกอบของ 31624 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 591 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31624 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31624 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31624 นั้นก็คือ 2, 59, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31624
2
)31624
2
)15812
2
)7906
59
)3953
67
)67
1
ดังนั้น 31624 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31624 = 2 x 2 x 2 x 59 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31624 = 23 x 59 x 67 หรือ 23 x 591 x 671
1แยกตัวประกอบของ 31624 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 591 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31624 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31624 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇