ตัวประกอบของ 31617 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31617
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31617 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31617 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31617 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31617 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31617 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 1171, 3513, 10539, 31617
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31617 ÷ 1 | = | 31617 | เหลือเศษ 0 |
| 31617 ÷ 3 | = | 10539 | เหลือเศษ 0 |
| 31617 ÷ 9 | = | 3513 | เหลือเศษ 0 |
| 31617 ÷ 27 | = | 1171 | เหลือเศษ 0 |
| 31617 ÷ 1171 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 31617 ÷ 3513 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31617 ÷ 10539 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31617 ÷ 31617 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31617
| 1 x 31617 | = | 31617 |
| 3 x 10539 | = | 31617 |
| 9 x 3513 | = | 31617 |
| 27 x 1171 | = | 31617 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31617
1 + 3 + 9 + 27 + 1171 + 3513 + 10539 + 31617 = 46880
▶ ตัวประกอบของ 31617 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1171
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31617 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31617 = 3 x 3 x 3 x 1171
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31617 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31617 = 33 x 1171
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31617 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31617 = 33 x 1171
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31617 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31617 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31617 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10539
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31617
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31617 แบบที่หนึ่ง
- 31617
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 1171
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31617 แบบที่สอง
- 31617
- 3
- 10539
- 3
- 3513
- 3
- 1171
ดังนั้น 31617 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31617 =
3 x 3 x 3 x 1171
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31617 =
33 x 1171 หรือ 33 x 11711
2. การแยกตัวประกอบของ 31617 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31617 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31617 นั้นก็คือ 3, 1171 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31617
3)316173)105393)35131171)11711ดังนั้น 31617 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31617 = 3 x 3 x 3 x 1171หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31617 = 33 x 1171 หรือ 33 x 11711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31617
1แยกตัวประกอบของ 31617 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 117112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1171 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31617 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31617 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31617 นั้นก็คือ 3, 1171 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31617
3
)31617
3
)10539
3
)3513
1171
)1171
1
ดังนั้น 31617 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31617 = 3 x 3 x 3 x 1171
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31617 = 33 x 1171 หรือ 33 x 11711
1แยกตัวประกอบของ 31617 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 11711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1171 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31617 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31617 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇