ตัวประกอบของ 31625 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31625
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31625 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31625 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31625 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31625 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31625 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 11, 23, 25, 55, 115, 125, 253, 275, 575, 1265, 1375, 2875, 6325, 31625
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31625 ÷ 1 | = | 31625 | เหลือเศษ 0 |
| 31625 ÷ 5 | = | 6325 | เหลือเศษ 0 |
| 31625 ÷ 11 | = | 2875 | เหลือเศษ 0 |
| 31625 ÷ 23 | = | 1375 | เหลือเศษ 0 |
| 31625 ÷ 25 | = | 1265 | เหลือเศษ 0 |
| 31625 ÷ 55 | = | 575 | เหลือเศษ 0 |
| 31625 ÷ 115 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 31625 ÷ 125 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 31625 ÷ 253 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 31625 ÷ 275 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 31625 ÷ 575 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 31625 ÷ 1265 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 31625 ÷ 1375 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 31625 ÷ 2875 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31625 ÷ 6325 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31625 ÷ 31625 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31625
| 1 x 31625 | = | 31625 |
| 5 x 6325 | = | 31625 |
| 11 x 2875 | = | 31625 |
| 23 x 1375 | = | 31625 |
| 25 x 1265 | = | 31625 |
| 55 x 575 | = | 31625 |
| 115 x 275 | = | 31625 |
| 125 x 253 | = | 31625 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31625
1 + 5 + 11 + 23 + 25 + 55 + 115 + 125 + 253 + 275 + 575 + 1265 + 1375 + 2875 + 6325 + 31625 = 44928
▶ ตัวประกอบของ 31625 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31625 = 5 x 5 x 5 x 11 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31625 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31625 = 53 x 11 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31625 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31625 = 53 x 11 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31625 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31625 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31625 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6325
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31625
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31625 แบบที่หนึ่ง
- 31625
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 253
- 11
- 23
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31625 แบบที่สอง
- 31625
- 5
- 6325
- 5
- 1265
- 5
- 253
- 11
- 23
ดังนั้น 31625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31625 =
5 x 5 x 5 x 11 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31625 =
53 x 11 x 23 หรือ 53 x 111 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 31625 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31625 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31625 นั้นก็คือ 5, 11, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31625
5)316255)63255)126511)25323)231ดังนั้น 31625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31625 = 5 x 5 x 5 x 11 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31625 = 53 x 11 x 23 หรือ 53 x 111 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31625
1แยกตัวประกอบของ 31625 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 111 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31625 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31625 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31625 นั้นก็คือ 5, 11, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31625
5
)31625
5
)6325
5
)1265
11
)253
23
)23
1
ดังนั้น 31625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31625 = 5 x 5 x 5 x 11 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31625 = 53 x 11 x 23 หรือ 53 x 111 x 231
1แยกตัวประกอบของ 31625 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 111 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31625 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31625 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇