ตัวประกอบของ 31632 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31632
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31632 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31632 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31632 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31632 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31632 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, 659, 1318, 1977, 2636, 3954, 5272, 7908, 10544, 15816, 31632
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31632 ÷ 1 | = | 31632 | เหลือเศษ 0 |
| 31632 ÷ 2 | = | 15816 | เหลือเศษ 0 |
| 31632 ÷ 3 | = | 10544 | เหลือเศษ 0 |
| 31632 ÷ 4 | = | 7908 | เหลือเศษ 0 |
| 31632 ÷ 6 | = | 5272 | เหลือเศษ 0 |
| 31632 ÷ 8 | = | 3954 | เหลือเศษ 0 |
| 31632 ÷ 12 | = | 2636 | เหลือเศษ 0 |
| 31632 ÷ 16 | = | 1977 | เหลือเศษ 0 |
| 31632 ÷ 24 | = | 1318 | เหลือเศษ 0 |
| 31632 ÷ 48 | = | 659 | เหลือเศษ 0 |
| 31632 ÷ 659 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 31632 ÷ 1318 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 31632 ÷ 1977 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 31632 ÷ 2636 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 31632 ÷ 3954 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31632 ÷ 5272 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31632 ÷ 7908 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31632 ÷ 10544 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31632 ÷ 15816 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31632 ÷ 31632 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31632
| 1 x 31632 | = | 31632 |
| 2 x 15816 | = | 31632 |
| 3 x 10544 | = | 31632 |
| 4 x 7908 | = | 31632 |
| 6 x 5272 | = | 31632 |
| 8 x 3954 | = | 31632 |
| 12 x 2636 | = | 31632 |
| 16 x 1977 | = | 31632 |
| 24 x 1318 | = | 31632 |
| 48 x 659 | = | 31632 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31632
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48 + 659 + 1318 + 1977 + 2636 + 3954 + 5272 + 7908 + 10544 + 15816 + 31632 = 81840
▶ ตัวประกอบของ 31632 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 659
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31632 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31632 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 659
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31632 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31632 = 24 x 3 x 659
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31632 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31632 = 24 x 3 x 659
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31632 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31632 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31632 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15816
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31632
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31632 แบบที่หนึ่ง
- 31632
- 48
- 6
- 2
- 3
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 6
- 659
- 48
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31632 แบบที่สอง
- 31632
- 2
- 15816
- 2
- 7908
- 2
- 3954
- 2
- 1977
- 3
- 659
ดังนั้น 31632 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31632 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 659
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31632 =
24 x 3 x 659 หรือ 24 x 31 x 6591
2. การแยกตัวประกอบของ 31632 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31632 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31632 นั้นก็คือ 2, 3, 659 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31632
2)316322)158162)79082)39543)1977659)6591ดังนั้น 31632 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31632 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 659หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31632 = 24 x 3 x 659 หรือ 24 x 31 x 6591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31632
1แยกตัวประกอบของ 31632 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 65912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 659 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31632 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31632 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31632 นั้นก็คือ 2, 3, 659 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31632
2
)31632
2
)15816
2
)7908
2
)3954
3
)1977
659
)659
1
ดังนั้น 31632 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31632 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 659
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31632 = 24 x 3 x 659 หรือ 24 x 31 x 6591
1แยกตัวประกอบของ 31632 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 6591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 659 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31632 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31632 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇