ตัวประกอบของ 31614 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31614
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31614 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31614 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31614 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31614 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31614 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66, 479, 958, 1437, 2874, 5269, 10538, 15807, 31614
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31614 ÷ 1 | = | 31614 | เหลือเศษ 0 |
| 31614 ÷ 2 | = | 15807 | เหลือเศษ 0 |
| 31614 ÷ 3 | = | 10538 | เหลือเศษ 0 |
| 31614 ÷ 6 | = | 5269 | เหลือเศษ 0 |
| 31614 ÷ 11 | = | 2874 | เหลือเศษ 0 |
| 31614 ÷ 22 | = | 1437 | เหลือเศษ 0 |
| 31614 ÷ 33 | = | 958 | เหลือเศษ 0 |
| 31614 ÷ 66 | = | 479 | เหลือเศษ 0 |
| 31614 ÷ 479 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 31614 ÷ 958 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 31614 ÷ 1437 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 31614 ÷ 2874 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31614 ÷ 5269 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31614 ÷ 10538 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31614 ÷ 15807 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31614 ÷ 31614 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31614
| 1 x 31614 | = | 31614 |
| 2 x 15807 | = | 31614 |
| 3 x 10538 | = | 31614 |
| 6 x 5269 | = | 31614 |
| 11 x 2874 | = | 31614 |
| 22 x 1437 | = | 31614 |
| 33 x 958 | = | 31614 |
| 66 x 479 | = | 31614 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31614
1 + 2 + 3 + 6 + 11 + 22 + 33 + 66 + 479 + 958 + 1437 + 2874 + 5269 + 10538 + 15807 + 31614 = 69120
▶ ตัวประกอบของ 31614 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 11, 479
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31614 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31614 = 2 x 3 x 11 x 479
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31614 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31614 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31614 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15807
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31614
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31614 แบบที่หนึ่ง
- 31614
- 66
- 6
- 2
- 3
- 11
- 6
- 479
- 66
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31614 แบบที่สอง
- 31614
- 2
- 15807
- 3
- 5269
- 11
- 479
ดังนั้น 31614 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31614 =
2 x 3 x 11 x 479
2. การแยกตัวประกอบของ 31614 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31614 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31614 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 479 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31614
2)316143)1580711)5269479)4791ดังนั้น 31614 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31614 = 2 x 3 x 11 x 479วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31614
1แยกตัวประกอบของ 31614 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 111 x 47912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 479 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31614 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31614 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31614 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 479 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31614
2
)31614
3
)15807
11
)5269
479
)479
1
ดังนั้น 31614 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31614 = 2 x 3 x 11 x 479
1แยกตัวประกอบของ 31614 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 111 x 4791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 479 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31614 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31614 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇