โปรแกรมหาตัวประกอบของจำนวนนับ
ใส่ตัวเลขที่ต้องการหาตัวประกอบ โปรแกรมจะแสดงคำตอบและวิธีการแยกตัวประกอบให้อัตโนมัติ
เทพควิช-lnwquiz

ตัวประกอบของ 315 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 315

คำนิยาม

ตัวประกอบของ 315 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 315 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 63, 105, 315
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
315 ÷ 1=315เหลือเศษ 0
315 ÷ 3=105เหลือเศษ 0
315 ÷ 5=63เหลือเศษ 0
315 ÷ 7=45เหลือเศษ 0
315 ÷ 9=35เหลือเศษ 0
315 ÷ 15=21เหลือเศษ 0
315 ÷ 21=15เหลือเศษ 0
315 ÷ 35=9เหลือเศษ 0
315 ÷ 45=7เหลือเศษ 0
315 ÷ 63=5เหลือเศษ 0
315 ÷ 105=3เหลือเศษ 0
315 ÷ 315=1เหลือเศษ 0
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 315
จำนวนสองจำนวนที่คูณกันได้ 315, ตัวประกอบของ 315
1 x 315
3 x 105
5 x 63
7 x 45
9 x 35
15 x 21
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 315
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 15 + 21 + 35 + 45 + 63 + 105 + 315 = 624
ตัวประกอบของ 315 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 7
การแยกตัวประกอบคืออะไร

315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

315 = 3 x 3 x 5 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 315 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
315 = 32 x 5 x 7
วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 315 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 315 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 315 มา 1 คู่ เช่น 3 x 105
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 315
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 315 แบบที่หนึ่ง
  • 315
    • 15
      • 3
      • 5
    • 21
      • 3
      • 7

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 315 แบบที่สอง
การแยกตัวประกอบของ 315 แผนภาพต้นไม้ของ 315
ดังนั้น 315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
315 = 3 x 3 x 5 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
315 = 32 x 5 x 7 หรือ 32 x 51 x 71

2. การแยกตัวประกอบของ 315 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ
1หาร 315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 315 นั้นก็คือ 3, 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 315

3
)315
3
)105
5
)35
7
)7
1
ดังนั้น 315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
315 = 3 x 3 x 5 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
315 = 32 x 5 x 7 หรือ 32 x 51 x 71

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 315

1แยกตัวประกอบของ 315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 71
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
  • 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
  • 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
  • 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 315 มีทั้งหมด 12 ตัว
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 315 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇