ตัวประกอบของ 306 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 306
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 306 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 306 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 306 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 306 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 306 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 17, 18, 34, 51, 102, 153, 306
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
306 ÷ 1 | = | 306 | เหลือเศษ 0 |
306 ÷ 2 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
306 ÷ 3 | = | 102 | เหลือเศษ 0 |
306 ÷ 6 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
306 ÷ 9 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
306 ÷ 17 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
306 ÷ 18 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
306 ÷ 34 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
306 ÷ 51 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
306 ÷ 102 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
306 ÷ 153 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
306 ÷ 306 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 306
1 x 306 | = | 306 |
2 x 153 | = | 306 |
3 x 102 | = | 306 |
6 x 51 | = | 306 |
9 x 34 | = | 306 |
17 x 18 | = | 306 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 306
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 17 + 18 + 34 + 51 + 102 + 153 + 306 = 702
▶ ตัวประกอบของ 306 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 306 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
306 = 2 x 3 x 3 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 306 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
306 = 2 x 32 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 306 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
306 = 2 x 32 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 306 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 306 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 306 มา 1 คู่ เช่น 2 x 153
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 306
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 306 แบบที่หนึ่ง
- 306
- 17
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 306 แบบที่สอง
ดังนั้น 306 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
306 =
2 x 3 x 3 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
306 =
2 x 32 x 17 หรือ 21 x 32 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 306 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 306 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 306 นั้นก็คือ 2, 3, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 306
2)3063)1533)5117)171ดังนั้น 306 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้306 = 2 x 3 x 3 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง306 = 2 x 32 x 17 หรือ 21 x 32 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 306
1แยกตัวประกอบของ 306 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 306 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 306 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 306 นั้นก็คือ 2, 3, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 306
2
)306
3
)153
3
)51
17
)17
1
ดังนั้น 306 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
306 = 2 x 3 x 3 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
306 = 2 x 32 x 17 หรือ 21 x 32 x 171
1แยกตัวประกอบของ 306 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 306 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 306 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇