ตัวประกอบของ 325 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 325
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 325 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 325 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 325 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 325 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 325 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 13, 25, 65, 325
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 325 ÷ 1 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 325 ÷ 5 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 325 ÷ 13 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 325 ÷ 25 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 325 ÷ 65 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 325 ÷ 325 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 325
 | ||
| 1 x 325 | = | 325 |
| 5 x 65 | = | 325 |
| 13 x 25 | = | 325 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 325
1 + 5 + 13 + 25 + 65 + 325 = 434
▶ ตัวประกอบของ 325 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
325 = 5 x 5 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
325 = 52 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
325 = 52 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 325 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 325 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 325 มา 1 คู่ เช่น 5 x 65
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 325
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 325 แบบที่หนึ่ง
- 325
- 13
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 325 แบบที่สอง
ดังนั้น 325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
325 =
5 x 5 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
325 =
52 x 13 หรือ 52 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 325 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 325 นั้นก็คือ 5, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 325
5)3255)6513)131ดังนั้น 325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้325 = 5 x 5 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง325 = 52 x 13 หรือ 52 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 325
1แยกตัวประกอบของ 325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 325 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 325 นั้นก็คือ 5, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 325
5
)325
5
)65
13
)13
1
ดังนั้น 325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
325 = 5 x 5 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
325 = 52 x 13 หรือ 52 x 131
1แยกตัวประกอบของ 325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 325 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 325 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇