ตัวประกอบของ 308 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 308
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 308 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 308 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 308 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 308 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 308 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 11, 14, 22, 28, 44, 77, 154, 308
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
308 ÷ 1 | = | 308 | เหลือเศษ 0 |
308 ÷ 2 | = | 154 | เหลือเศษ 0 |
308 ÷ 4 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
308 ÷ 7 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
308 ÷ 11 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
308 ÷ 14 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
308 ÷ 22 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
308 ÷ 28 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
308 ÷ 44 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
308 ÷ 77 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
308 ÷ 154 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
308 ÷ 308 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 308
1 x 308 | = | 308 |
2 x 154 | = | 308 |
4 x 77 | = | 308 |
7 x 44 | = | 308 |
11 x 28 | = | 308 |
14 x 22 | = | 308 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 308
1 + 2 + 4 + 7 + 11 + 14 + 22 + 28 + 44 + 77 + 154 + 308 = 672
▶ ตัวประกอบของ 308 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 308 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
308 = 2 x 2 x 7 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 308 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
308 = 22 x 7 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 308 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
308 = 22 x 7 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 308 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 308 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 308 มา 1 คู่ เช่น 2 x 154
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 308
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 308 แบบที่หนึ่ง
- 308
- 14
- 2
- 7
- 22
- 2
- 11
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 308 แบบที่สอง
ดังนั้น 308 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
308 =
2 x 2 x 7 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
308 =
22 x 7 x 11 หรือ 22 x 71 x 111
2. การแยกตัวประกอบของ 308 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 308 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 308 นั้นก็คือ 2, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 308
2)3082)1547)7711)111ดังนั้น 308 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้308 = 2 x 2 x 7 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง308 = 22 x 7 x 11 หรือ 22 x 71 x 111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 308
1แยกตัวประกอบของ 308 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 308 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 308 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 308 นั้นก็คือ 2, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 308
2
)308
2
)154
7
)77
11
)11
1
ดังนั้น 308 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
308 = 2 x 2 x 7 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
308 = 22 x 7 x 11 หรือ 22 x 71 x 111
1แยกตัวประกอบของ 308 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 308 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 308 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇