ตัวประกอบของ 324 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 324
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 324 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 324 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 324 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 324 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 324 มีทั้งหมด 15 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 81, 108, 162, 324
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 324 ÷ 1 | = | 324 | เหลือเศษ 0 |
| 324 ÷ 2 | = | 162 | เหลือเศษ 0 |
| 324 ÷ 3 | = | 108 | เหลือเศษ 0 |
| 324 ÷ 4 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 324 ÷ 6 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 324 ÷ 9 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 324 ÷ 12 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 324 ÷ 18 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 324 ÷ 27 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 324 ÷ 36 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 324 ÷ 54 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 324 ÷ 81 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 324 ÷ 108 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 324 ÷ 162 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 324 ÷ 324 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 324
 | ||
| 1 x 324 | = | 324 |
| 2 x 162 | = | 324 |
| 3 x 108 | = | 324 |
| 4 x 81 | = | 324 |
| 6 x 54 | = | 324 |
| 9 x 36 | = | 324 |
| 12 x 27 | = | 324 |
| 18 x 18 | = | 324 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 324
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 27 + 36 + 54 + 81 + 108 + 162 + 324 = 847
▶ ตัวประกอบของ 324 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
324 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 324 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
324 = 22 x 34
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 324 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
324 = 22 x 34
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 324 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 324 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 324 มา 1 คู่ เช่น 2 x 162
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 324
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 324 แบบที่หนึ่ง
- 324
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 324 แบบที่สอง
ดังนั้น 324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
324 =
2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
324 =
22 x 34
2. การแยกตัวประกอบของ 324 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 324 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 324 นั้นก็คือ 2, 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 324
2)3242)1623)813)273)93)31ดังนั้น 324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้324 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง324 = 22 x 34วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 324
1แยกตัวประกอบของ 324 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 342ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 5 = 15✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 324 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 324 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 324 นั้นก็คือ 2, 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 324
2
)324
2
)162
3
)81
3
)27
3
)9
3
)3
1
ดังนั้น 324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
324 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
324 = 22 x 34
1แยกตัวประกอบของ 324 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 34
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 5 = 15✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 324 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 324 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇