ตัวประกอบของ 312 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 312
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 312 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 312 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 312 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 312 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 312 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 13, 24, 26, 39, 52, 78, 104, 156, 312
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 312 ÷ 1 | = | 312 | เหลือเศษ 0 |
| 312 ÷ 2 | = | 156 | เหลือเศษ 0 |
| 312 ÷ 3 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 312 ÷ 4 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 312 ÷ 6 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 312 ÷ 8 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 312 ÷ 12 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 312 ÷ 13 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 312 ÷ 24 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 312 ÷ 26 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 312 ÷ 39 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 312 ÷ 52 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 312 ÷ 78 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 312 ÷ 104 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 312 ÷ 156 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 312 ÷ 312 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 312
 | ||
| 1 x 312 | = | 312 |
| 2 x 156 | = | 312 |
| 3 x 104 | = | 312 |
| 4 x 78 | = | 312 |
| 6 x 52 | = | 312 |
| 8 x 39 | = | 312 |
| 12 x 26 | = | 312 |
| 13 x 24 | = | 312 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 312
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 13 + 24 + 26 + 39 + 52 + 78 + 104 + 156 + 312 = 840
▶ ตัวประกอบของ 312 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
312 = 2 x 2 x 2 x 3 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
312 = 23 x 3 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
312 = 23 x 3 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 312 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 312 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 312 มา 1 คู่ เช่น 2 x 156
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 312
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 312 แบบที่หนึ่ง
- 312
- 13
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 312 แบบที่สอง
ดังนั้น 312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
312 =
2 x 2 x 2 x 3 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
312 =
23 x 3 x 13 หรือ 23 x 31 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 312 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 312 นั้นก็คือ 2, 3, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 312
2)3122)1562)783)3913)131ดังนั้น 312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้312 = 2 x 2 x 2 x 3 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง312 = 23 x 3 x 13 หรือ 23 x 31 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 312
1แยกตัวประกอบของ 312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 312 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 312 นั้นก็คือ 2, 3, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 312
2
)312
2
)156
2
)78
3
)39
13
)13
1
ดังนั้น 312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
312 = 2 x 2 x 2 x 3 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
312 = 23 x 3 x 13 หรือ 23 x 31 x 131
1แยกตัวประกอบของ 312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 312 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 312 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇