ตัวประกอบของ 320 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 320
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 320 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 320 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 320 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 320 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 320 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 64, 80, 160, 320
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 320 ÷ 1 | = | 320 | เหลือเศษ 0 |
| 320 ÷ 2 | = | 160 | เหลือเศษ 0 |
| 320 ÷ 4 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 320 ÷ 5 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 320 ÷ 8 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 320 ÷ 10 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 320 ÷ 16 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 320 ÷ 20 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 320 ÷ 32 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 320 ÷ 40 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 320 ÷ 64 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 320 ÷ 80 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 320 ÷ 160 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 320 ÷ 320 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 320
 | ||
| 1 x 320 | = | 320 |
| 2 x 160 | = | 320 |
| 4 x 80 | = | 320 |
| 5 x 64 | = | 320 |
| 8 x 40 | = | 320 |
| 10 x 32 | = | 320 |
| 16 x 20 | = | 320 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 320
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 32 + 40 + 64 + 80 + 160 + 320 = 762
▶ ตัวประกอบของ 320 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 5
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 320 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
320 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 320 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
320 = 26 x 5
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 320 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
320 = 26 x 5
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 320 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 320 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 320 มา 1 คู่ เช่น 2 x 160
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 320
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 320 แบบที่หนึ่ง
- 320
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 320 แบบที่สอง
ดังนั้น 320 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
320 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
320 =
26 x 5 หรือ 26 x 51
2. การแยกตัวประกอบของ 320 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 320 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 320 นั้นก็คือ 2, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 320
2)3202)1602)802)402)202)105)51ดังนั้น 320 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้320 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง320 = 26 x 5 หรือ 26 x 51วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 320
1แยกตัวประกอบของ 320 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 512ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 320 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 320 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 320 นั้นก็คือ 2, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 320
2
)320
2
)160
2
)80
2
)40
2
)20
2
)10
5
)5
1
ดังนั้น 320 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
320 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
320 = 26 x 5 หรือ 26 x 51
1แยกตัวประกอบของ 320 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 51
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 320 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 320 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇