ตัวประกอบของ 304 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 304
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 304 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 304 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 304 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 304 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 304 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 19, 38, 76, 152, 304
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
304 ÷ 1 | = | 304 | เหลือเศษ 0 |
304 ÷ 2 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
304 ÷ 4 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
304 ÷ 8 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
304 ÷ 16 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
304 ÷ 19 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
304 ÷ 38 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
304 ÷ 76 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
304 ÷ 152 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
304 ÷ 304 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 304
1 x 304 | = | 304 |
2 x 152 | = | 304 |
4 x 76 | = | 304 |
8 x 38 | = | 304 |
16 x 19 | = | 304 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 304
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 19 + 38 + 76 + 152 + 304 = 620
▶ ตัวประกอบของ 304 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 304 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
304 = 2 x 2 x 2 x 2 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 304 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
304 = 24 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 304 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
304 = 24 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 304 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 304 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 304 มา 1 คู่ เช่น 2 x 152
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 304
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 304 แบบที่หนึ่ง
- 304
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 19
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 304 แบบที่สอง
ดังนั้น 304 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
304 =
2 x 2 x 2 x 2 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
304 =
24 x 19 หรือ 24 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 304 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 304 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 304 นั้นก็คือ 2, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 304
2)3042)1522)762)3819)191ดังนั้น 304 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้304 = 2 x 2 x 2 x 2 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง304 = 24 x 19 หรือ 24 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 304
1แยกตัวประกอบของ 304 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 304 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 304 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 304 นั้นก็คือ 2, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 304
2
)304
2
)152
2
)76
2
)38
19
)19
1
ดังนั้น 304 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
304 = 2 x 2 x 2 x 2 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
304 = 24 x 19 หรือ 24 x 191
1แยกตัวประกอบของ 304 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 304 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 304 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇