ตัวประกอบของ 297 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 297
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 297 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 297 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 297 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 297 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 297 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 27, 33, 99, 297
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
297 ÷ 1 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
297 ÷ 3 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
297 ÷ 9 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
297 ÷ 11 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
297 ÷ 27 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
297 ÷ 33 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
297 ÷ 99 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
297 ÷ 297 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 297
1 x 297 | = | 297 |
3 x 99 | = | 297 |
9 x 33 | = | 297 |
11 x 27 | = | 297 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 297
1 + 3 + 9 + 11 + 27 + 33 + 99 + 297 = 480
▶ ตัวประกอบของ 297 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 297 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
297 = 3 x 3 x 3 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 297 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
297 = 33 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 297 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
297 = 33 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 297 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 297 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 297 มา 1 คู่ เช่น 3 x 99
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 297
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 297 แบบที่หนึ่ง
- 297
- 11
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 297 แบบที่สอง
ดังนั้น 297 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
297 =
3 x 3 x 3 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
297 =
33 x 11 หรือ 33 x 111
2. การแยกตัวประกอบของ 297 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 297 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 297 นั้นก็คือ 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 297
3)2973)993)3311)111ดังนั้น 297 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้297 = 3 x 3 x 3 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง297 = 33 x 11 หรือ 33 x 111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 297
1แยกตัวประกอบของ 297 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 297 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 297 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 297 นั้นก็คือ 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 297
3
)297
3
)99
3
)33
11
)11
1
ดังนั้น 297 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
297 = 3 x 3 x 3 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
297 = 33 x 11 หรือ 33 x 111
1แยกตัวประกอบของ 297 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 297 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 297 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇