ตัวประกอบของ 294 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 294
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 294 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 294 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 294 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 294 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 294 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 49, 98, 147, 294
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 294 ÷ 1 | = | 294 | เหลือเศษ 0 |
| 294 ÷ 2 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 294 ÷ 3 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 294 ÷ 6 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 294 ÷ 7 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 294 ÷ 14 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 294 ÷ 21 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 294 ÷ 42 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 294 ÷ 49 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 294 ÷ 98 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 294 ÷ 147 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 294 ÷ 294 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 294
 | ||
| 1 x 294 | = | 294 |
| 2 x 147 | = | 294 |
| 3 x 98 | = | 294 |
| 6 x 49 | = | 294 |
| 7 x 42 | = | 294 |
| 14 x 21 | = | 294 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 294
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 14 + 21 + 42 + 49 + 98 + 147 + 294 = 684
▶ ตัวประกอบของ 294 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 294 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
294 = 2 x 3 x 7 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 294 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
294 = 2 x 3 x 72
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 294 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
294 = 2 x 3 x 72
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 294 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 294 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 294 มา 1 คู่ เช่น 2 x 147
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 294
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 294 แบบที่หนึ่ง
- 294
- 14
- 2
- 7
- 21
- 3
- 7
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 294 แบบที่สอง
ดังนั้น 294 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
294 =
2 x 3 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
294 =
2 x 3 x 72 หรือ 21 x 31 x 72
2. การแยกตัวประกอบของ 294 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 294 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 294 นั้นก็คือ 2, 3, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 294
2)2943)1477)497)71ดังนั้น 294 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้294 = 2 x 3 x 7 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง294 = 2 x 3 x 72 หรือ 21 x 31 x 72วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 294
1แยกตัวประกอบของ 294 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 294 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 294 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 294 นั้นก็คือ 2, 3, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 294
2
)294
3
)147
7
)49
7
)7
1
ดังนั้น 294 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
294 = 2 x 3 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
294 = 2 x 3 x 72 หรือ 21 x 31 x 72
1แยกตัวประกอบของ 294 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 72
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 294 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 294 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇