ตัวประกอบของ 288 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 288
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 288 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 288 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 288 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 288 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 288 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 32, 36, 48, 72, 96, 144, 288
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 288 ÷ 1 | = | 288 | เหลือเศษ 0 |
| 288 ÷ 2 | = | 144 | เหลือเศษ 0 |
| 288 ÷ 3 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 288 ÷ 4 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 288 ÷ 6 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 288 ÷ 8 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 288 ÷ 9 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 288 ÷ 12 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 288 ÷ 16 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 288 ÷ 18 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 288 ÷ 24 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 288 ÷ 32 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 288 ÷ 36 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 288 ÷ 48 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 288 ÷ 72 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 288 ÷ 96 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 288 ÷ 144 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 288 ÷ 288 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 288
 | ||
| 1 x 288 | = | 288 |
| 2 x 144 | = | 288 |
| 3 x 96 | = | 288 |
| 4 x 72 | = | 288 |
| 6 x 48 | = | 288 |
| 8 x 36 | = | 288 |
| 9 x 32 | = | 288 |
| 12 x 24 | = | 288 |
| 16 x 18 | = | 288 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 288
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 16 + 18 + 24 + 32 + 36 + 48 + 72 + 96 + 144 + 288 = 819
▶ ตัวประกอบของ 288 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 288 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
288 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 288 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
288 = 25 x 32
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 288 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
288 = 25 x 32
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 288 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 288 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 288 มา 1 คู่ เช่น 2 x 144
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 288
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 288 แบบที่หนึ่ง
- 288
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 288 แบบที่สอง
ดังนั้น 288 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
288 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
288 =
25 x 32
2. การแยกตัวประกอบของ 288 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 288 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 288 นั้นก็คือ 2, 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 288
2)2882)1442)722)362)183)93)31ดังนั้น 288 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้288 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง288 = 25 x 32วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 288
1แยกตัวประกอบของ 288 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 288 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 288 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 288 นั้นก็คือ 2, 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 288
2
)288
2
)144
2
)72
2
)36
2
)18
3
)9
3
)3
1
ดังนั้น 288 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
288 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
288 = 25 x 32
1แยกตัวประกอบของ 288 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 32
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 288 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 288 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇