ตัวประกอบของ 289 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 289
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 289 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 289 ได้ลงตัว
▶
▶ 
2. การแยกตัวประกอบของ 289 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 289 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 289 มีทั้งหมด 3 ตัวคือ 1, 17, 289
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 289 ÷ 1 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 289 ÷ 17 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 289 ÷ 289 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 289
 | ||
| 1 x 289 | = | 289 |
| 17 x 17 | = | 289 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 289
1 + 17 + 289 = 307
▶ ตัวประกอบของ 289 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 1 ตัวดังนี้
17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 289 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
289 = 17 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 289 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
289 = 172
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 289 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
289 = 172
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 289 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 289 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 289 มา 1 คู่ เช่น 17 x 17
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 289
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 289
ดังนั้น 289 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
289 =
17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
289 =
172
2. การแยกตัวประกอบของ 289 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 289 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 289 นั้นก็คือ 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 289
17)28917)171ดังนั้น 289 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้289 = 17 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง289 = 172วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 289
1แยกตัวประกอบของ 289 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 1722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 3 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 3✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 289 มีทั้งหมด 3 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 289 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 289 นั้นก็คือ 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 289
17
)289
17
)17
1
ดังนั้น 289 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
289 = 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
289 = 172
1แยกตัวประกอบของ 289 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 172
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 3 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 3✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 289 มีทั้งหมด 3 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 289 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇