ตัวประกอบของ 284 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 284
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 284 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 284 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 284 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 284 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 284 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 4, 71, 142, 284
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
284 ÷ 1 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
284 ÷ 2 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
284 ÷ 4 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
284 ÷ 71 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
284 ÷ 142 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
284 ÷ 284 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 284
1 x 284 | = | 284 |
2 x 142 | = | 284 |
4 x 71 | = | 284 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 284
1 + 2 + 4 + 71 + 142 + 284 = 504
▶ ตัวประกอบของ 284 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
284 = 2 x 2 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 284 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
284 = 22 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 284 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
284 = 22 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 284 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 284 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 284 มา 1 คู่ เช่น 2 x 142
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 284
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 284 แบบที่หนึ่ง
- 284
- 4
- 2
- 2
- 71
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 284 แบบที่สอง
ดังนั้น 284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
284 =
2 x 2 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
284 =
22 x 71 หรือ 22 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 284 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 284 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 284 นั้นก็คือ 2, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 284
2)2842)14271)711ดังนั้น 284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้284 = 2 x 2 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง284 = 22 x 71 หรือ 22 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 284
1แยกตัวประกอบของ 284 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 284 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 284 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 284 นั้นก็คือ 2, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 284
2
)284
2
)142
71
)71
1
ดังนั้น 284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
284 = 2 x 2 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
284 = 22 x 71 หรือ 22 x 711
1แยกตัวประกอบของ 284 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 284 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 284 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇