ตัวประกอบของ 20116 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20116
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20116 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20116 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20116 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20116 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20116 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 47, 94, 107, 188, 214, 428, 5029, 10058, 20116
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20116 ÷ 1 | = | 20116 | เหลือเศษ 0 |
| 20116 ÷ 2 | = | 10058 | เหลือเศษ 0 |
| 20116 ÷ 4 | = | 5029 | เหลือเศษ 0 |
| 20116 ÷ 47 | = | 428 | เหลือเศษ 0 |
| 20116 ÷ 94 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 20116 ÷ 107 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 20116 ÷ 188 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 20116 ÷ 214 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 20116 ÷ 428 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 20116 ÷ 5029 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20116 ÷ 10058 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20116 ÷ 20116 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20116
| 1 x 20116 | = | 20116 |
| 2 x 10058 | = | 20116 |
| 4 x 5029 | = | 20116 |
| 47 x 428 | = | 20116 |
| 94 x 214 | = | 20116 |
| 107 x 188 | = | 20116 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20116
1 + 2 + 4 + 47 + 94 + 107 + 188 + 214 + 428 + 5029 + 10058 + 20116 = 36288
▶ ตัวประกอบของ 20116 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 47, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20116 = 2 x 2 x 47 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20116 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20116 = 22 x 47 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20116 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20116 = 22 x 47 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20116 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20116 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20116 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10058
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20116
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20116 แบบที่หนึ่ง
- 20116
- 107
- 188
- 4
- 2
- 2
- 47
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20116 แบบที่สอง
- 20116
- 2
- 10058
- 2
- 5029
- 47
- 107
ดังนั้น 20116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20116 =
2 x 2 x 47 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20116 =
22 x 47 x 107 หรือ 22 x 471 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 20116 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20116 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20116 นั้นก็คือ 2, 47, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20116
2)201162)1005847)5029107)1071ดังนั้น 20116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20116 = 2 x 2 x 47 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20116 = 22 x 47 x 107 หรือ 22 x 471 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20116
1แยกตัวประกอบของ 20116 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 471 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20116 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20116 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20116 นั้นก็คือ 2, 47, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20116
2
)20116
2
)10058
47
)5029
107
)107
1
ดังนั้น 20116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20116 = 2 x 2 x 47 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20116 = 22 x 47 x 107 หรือ 22 x 471 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 20116 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 471 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20116 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20116 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇