ตัวประกอบของ 20121 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20121
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20121 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20121 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20121 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20121 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20121 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 19, 57, 353, 1059, 6707, 20121
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20121 ÷ 1 | = | 20121 | เหลือเศษ 0 |
| 20121 ÷ 3 | = | 6707 | เหลือเศษ 0 |
| 20121 ÷ 19 | = | 1059 | เหลือเศษ 0 |
| 20121 ÷ 57 | = | 353 | เหลือเศษ 0 |
| 20121 ÷ 353 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 20121 ÷ 1059 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 20121 ÷ 6707 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20121 ÷ 20121 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20121
| 1 x 20121 | = | 20121 |
| 3 x 6707 | = | 20121 |
| 19 x 1059 | = | 20121 |
| 57 x 353 | = | 20121 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20121
1 + 3 + 19 + 57 + 353 + 1059 + 6707 + 20121 = 28320
▶ ตัวประกอบของ 20121 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 353
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20121 = 3 x 19 x 353
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20121 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20121 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20121 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6707
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20121 แบบที่หนึ่ง
- 20121
- 57
- 3
- 19
- 353
- 57
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20121 แบบที่สอง
- 20121
- 3
- 6707
- 19
- 353
ดังนั้น 20121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20121 =
3 x 19 x 353
2. การแยกตัวประกอบของ 20121 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20121 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20121 นั้นก็คือ 3, 19, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20121
3)2012119)6707353)3531ดังนั้น 20121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20121 = 3 x 19 x 353วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20121
1แยกตัวประกอบของ 20121 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 35312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20121 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20121 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20121 นั้นก็คือ 3, 19, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20121
3
)20121
19
)6707
353
)353
1
ดังนั้น 20121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20121 = 3 x 19 x 353
1แยกตัวประกอบของ 20121 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 3531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20121 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20121 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇