ตัวประกอบของ 20106 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20106
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20106 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20106 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20106 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20106 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20106 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 1117, 2234, 3351, 6702, 10053, 20106
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20106 ÷ 1 | = | 20106 | เหลือเศษ 0 |
| 20106 ÷ 2 | = | 10053 | เหลือเศษ 0 |
| 20106 ÷ 3 | = | 6702 | เหลือเศษ 0 |
| 20106 ÷ 6 | = | 3351 | เหลือเศษ 0 |
| 20106 ÷ 9 | = | 2234 | เหลือเศษ 0 |
| 20106 ÷ 18 | = | 1117 | เหลือเศษ 0 |
| 20106 ÷ 1117 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 20106 ÷ 2234 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 20106 ÷ 3351 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 20106 ÷ 6702 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20106 ÷ 10053 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20106 ÷ 20106 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20106
| 1 x 20106 | = | 20106 |
| 2 x 10053 | = | 20106 |
| 3 x 6702 | = | 20106 |
| 6 x 3351 | = | 20106 |
| 9 x 2234 | = | 20106 |
| 18 x 1117 | = | 20106 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20106
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 1117 + 2234 + 3351 + 6702 + 10053 + 20106 = 43602
▶ ตัวประกอบของ 20106 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1117
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20106 = 2 x 3 x 3 x 1117
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20106 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20106 = 2 x 32 x 1117
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20106 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20106 = 2 x 32 x 1117
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20106 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20106 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20106 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10053
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20106
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20106 แบบที่หนึ่ง
- 20106
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 1117
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20106 แบบที่สอง
- 20106
- 2
- 10053
- 3
- 3351
- 3
- 1117
ดังนั้น 20106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20106 =
2 x 3 x 3 x 1117
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20106 =
2 x 32 x 1117 หรือ 21 x 32 x 11171
2. การแยกตัวประกอบของ 20106 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20106 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20106 นั้นก็คือ 2, 3, 1117 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20106
2)201063)100533)33511117)11171ดังนั้น 20106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20106 = 2 x 3 x 3 x 1117หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20106 = 2 x 32 x 1117 หรือ 21 x 32 x 11171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20106
1แยกตัวประกอบของ 20106 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 111712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1117 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20106 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20106 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20106 นั้นก็คือ 2, 3, 1117 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20106
2
)20106
3
)10053
3
)3351
1117
)1117
1
ดังนั้น 20106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20106 = 2 x 3 x 3 x 1117
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20106 = 2 x 32 x 1117 หรือ 21 x 32 x 11171
1แยกตัวประกอบของ 20106 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 11171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1117 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20106 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20106 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇