ตัวประกอบของ 20120 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20120
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20120 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20120 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20120 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20120 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20120 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 503, 1006, 2012, 2515, 4024, 5030, 10060, 20120
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20120 ÷ 1 | = | 20120 | เหลือเศษ 0 |
| 20120 ÷ 2 | = | 10060 | เหลือเศษ 0 |
| 20120 ÷ 4 | = | 5030 | เหลือเศษ 0 |
| 20120 ÷ 5 | = | 4024 | เหลือเศษ 0 |
| 20120 ÷ 8 | = | 2515 | เหลือเศษ 0 |
| 20120 ÷ 10 | = | 2012 | เหลือเศษ 0 |
| 20120 ÷ 20 | = | 1006 | เหลือเศษ 0 |
| 20120 ÷ 40 | = | 503 | เหลือเศษ 0 |
| 20120 ÷ 503 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 20120 ÷ 1006 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 20120 ÷ 2012 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 20120 ÷ 2515 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 20120 ÷ 4024 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20120 ÷ 5030 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20120 ÷ 10060 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20120 ÷ 20120 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20120
| 1 x 20120 | = | 20120 |
| 2 x 10060 | = | 20120 |
| 4 x 5030 | = | 20120 |
| 5 x 4024 | = | 20120 |
| 8 x 2515 | = | 20120 |
| 10 x 2012 | = | 20120 |
| 20 x 1006 | = | 20120 |
| 40 x 503 | = | 20120 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20120
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 503 + 1006 + 2012 + 2515 + 4024 + 5030 + 10060 + 20120 = 45360
▶ ตัวประกอบของ 20120 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 503
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20120 = 2 x 2 x 2 x 5 x 503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20120 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20120 = 23 x 5 x 503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20120 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20120 = 23 x 5 x 503
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20120 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20120 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20120 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10060
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20120 แบบที่หนึ่ง
- 20120
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 503
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20120 แบบที่สอง
- 20120
- 2
- 10060
- 2
- 5030
- 2
- 2515
- 5
- 503
ดังนั้น 20120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20120 =
2 x 2 x 2 x 5 x 503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20120 =
23 x 5 x 503 หรือ 23 x 51 x 5031
2. การแยกตัวประกอบของ 20120 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20120 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20120 นั้นก็คือ 2, 5, 503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20120
2)201202)100602)50305)2515503)5031ดังนั้น 20120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20120 = 2 x 2 x 2 x 5 x 503หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20120 = 23 x 5 x 503 หรือ 23 x 51 x 5031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20120
1แยกตัวประกอบของ 20120 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 50312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20120 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20120 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20120 นั้นก็คือ 2, 5, 503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20120
2
)20120
2
)10060
2
)5030
5
)2515
503
)503
1
ดังนั้น 20120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20120 = 2 x 2 x 2 x 5 x 503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20120 = 23 x 5 x 503 หรือ 23 x 51 x 5031
1แยกตัวประกอบของ 20120 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 5031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20120 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20120 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇