ตัวประกอบของ 20115 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20115
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20115 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20115 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20115 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20115 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20115 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 149, 447, 745, 1341, 2235, 4023, 6705, 20115
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20115 ÷ 1 | = | 20115 | เหลือเศษ 0 |
| 20115 ÷ 3 | = | 6705 | เหลือเศษ 0 |
| 20115 ÷ 5 | = | 4023 | เหลือเศษ 0 |
| 20115 ÷ 9 | = | 2235 | เหลือเศษ 0 |
| 20115 ÷ 15 | = | 1341 | เหลือเศษ 0 |
| 20115 ÷ 27 | = | 745 | เหลือเศษ 0 |
| 20115 ÷ 45 | = | 447 | เหลือเศษ 0 |
| 20115 ÷ 135 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 20115 ÷ 149 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 20115 ÷ 447 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 20115 ÷ 745 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 20115 ÷ 1341 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 20115 ÷ 2235 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 20115 ÷ 4023 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20115 ÷ 6705 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20115 ÷ 20115 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20115
| 1 x 20115 | = | 20115 |
| 3 x 6705 | = | 20115 |
| 5 x 4023 | = | 20115 |
| 9 x 2235 | = | 20115 |
| 15 x 1341 | = | 20115 |
| 27 x 745 | = | 20115 |
| 45 x 447 | = | 20115 |
| 135 x 149 | = | 20115 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20115
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 149 + 447 + 745 + 1341 + 2235 + 4023 + 6705 + 20115 = 36000
▶ ตัวประกอบของ 20115 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20115 = 3 x 3 x 3 x 5 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20115 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20115 = 33 x 5 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20115 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20115 = 33 x 5 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20115 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20115 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20115 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6705
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20115 แบบที่หนึ่ง
- 20115
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 149
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20115 แบบที่สอง
- 20115
- 3
- 6705
- 3
- 2235
- 3
- 745
- 5
- 149
ดังนั้น 20115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20115 =
3 x 3 x 3 x 5 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20115 =
33 x 5 x 149 หรือ 33 x 51 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 20115 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20115 นั้นก็คือ 3, 5, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20115
3)201153)67053)22355)745149)1491ดังนั้น 20115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20115 = 3 x 3 x 3 x 5 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20115 = 33 x 5 x 149 หรือ 33 x 51 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20115
1แยกตัวประกอบของ 20115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20115 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20115 นั้นก็คือ 3, 5, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20115
3
)20115
3
)6705
3
)2235
5
)745
149
)149
1
ดังนั้น 20115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20115 = 3 x 3 x 3 x 5 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20115 = 33 x 5 x 149 หรือ 33 x 51 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 20115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20115 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20115 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇