ตัวประกอบของ 20110 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20110
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20110 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20110 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20110 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20110 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20110 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 2011, 4022, 10055, 20110
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20110 ÷ 1 | = | 20110 | เหลือเศษ 0 |
| 20110 ÷ 2 | = | 10055 | เหลือเศษ 0 |
| 20110 ÷ 5 | = | 4022 | เหลือเศษ 0 |
| 20110 ÷ 10 | = | 2011 | เหลือเศษ 0 |
| 20110 ÷ 2011 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 20110 ÷ 4022 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20110 ÷ 10055 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20110 ÷ 20110 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20110
| 1 x 20110 | = | 20110 |
| 2 x 10055 | = | 20110 |
| 5 x 4022 | = | 20110 |
| 10 x 2011 | = | 20110 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20110
1 + 2 + 5 + 10 + 2011 + 4022 + 10055 + 20110 = 36216
▶ ตัวประกอบของ 20110 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 2011
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20110 = 2 x 5 x 2011
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20110 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20110 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20110 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10055
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20110
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20110 แบบที่หนึ่ง
- 20110
- 10
- 2
- 5
- 2011
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20110 แบบที่สอง
- 20110
- 2
- 10055
- 5
- 2011
ดังนั้น 20110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20110 =
2 x 5 x 2011
2. การแยกตัวประกอบของ 20110 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20110 นั้นก็คือ 2, 5, 2011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20110
2)201105)100552011)20111ดังนั้น 20110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20110 = 2 x 5 x 2011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20110
1แยกตัวประกอบของ 20110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 201112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20110 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20110 นั้นก็คือ 2, 5, 2011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20110
2
)20110
5
)10055
2011
)2011
1
ดังนั้น 20110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20110 = 2 x 5 x 2011
1แยกตัวประกอบของ 20110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 20111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20110 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20110 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇