ตัวประกอบของ 20111 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20111
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20111 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20111 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20111 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20111 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20111 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 13, 17, 91, 119, 169, 221, 1183, 1547, 2873, 20111
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20111 ÷ 1 | = | 20111 | เหลือเศษ 0 |
| 20111 ÷ 7 | = | 2873 | เหลือเศษ 0 |
| 20111 ÷ 13 | = | 1547 | เหลือเศษ 0 |
| 20111 ÷ 17 | = | 1183 | เหลือเศษ 0 |
| 20111 ÷ 91 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 20111 ÷ 119 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 20111 ÷ 169 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 20111 ÷ 221 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 20111 ÷ 1183 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 20111 ÷ 1547 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 20111 ÷ 2873 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 20111 ÷ 20111 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20111
| 1 x 20111 | = | 20111 |
| 7 x 2873 | = | 20111 |
| 13 x 1547 | = | 20111 |
| 17 x 1183 | = | 20111 |
| 91 x 221 | = | 20111 |
| 119 x 169 | = | 20111 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20111
1 + 7 + 13 + 17 + 91 + 119 + 169 + 221 + 1183 + 1547 + 2873 + 20111 = 26352
▶ ตัวประกอบของ 20111 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 13, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20111 = 7 x 13 x 13 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20111 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20111 = 7 x 132 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20111 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20111 = 7 x 132 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20111 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20111 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20111 มา 1 คู่ เช่น 7 x 2873
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20111 แบบที่หนึ่ง
- 20111
- 119
- 7
- 17
- 169
- 13
- 13
- 119
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20111 แบบที่สอง
- 20111
- 7
- 2873
- 13
- 221
- 13
- 17
ดังนั้น 20111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20111 =
7 x 13 x 13 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20111 =
7 x 132 x 17 หรือ 71 x 132 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 20111 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20111 นั้นก็คือ 7, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20111
7)2011113)287313)22117)171ดังนั้น 20111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20111 = 7 x 13 x 13 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20111 = 7 x 132 x 17 หรือ 71 x 132 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20111
1แยกตัวประกอบของ 20111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 132 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20111 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20111 นั้นก็คือ 7, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20111
7
)20111
13
)2873
13
)221
17
)17
1
ดังนั้น 20111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20111 = 7 x 13 x 13 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20111 = 7 x 132 x 17 หรือ 71 x 132 x 171
1แยกตัวประกอบของ 20111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 132 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20111 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20111 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇