ตัวประกอบของ 20108 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20108
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20108 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20108 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20108 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20108 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20108 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 457, 914, 1828, 5027, 10054, 20108
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20108 ÷ 1 | = | 20108 | เหลือเศษ 0 |
| 20108 ÷ 2 | = | 10054 | เหลือเศษ 0 |
| 20108 ÷ 4 | = | 5027 | เหลือเศษ 0 |
| 20108 ÷ 11 | = | 1828 | เหลือเศษ 0 |
| 20108 ÷ 22 | = | 914 | เหลือเศษ 0 |
| 20108 ÷ 44 | = | 457 | เหลือเศษ 0 |
| 20108 ÷ 457 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 20108 ÷ 914 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 20108 ÷ 1828 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 20108 ÷ 5027 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20108 ÷ 10054 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20108 ÷ 20108 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20108
| 1 x 20108 | = | 20108 |
| 2 x 10054 | = | 20108 |
| 4 x 5027 | = | 20108 |
| 11 x 1828 | = | 20108 |
| 22 x 914 | = | 20108 |
| 44 x 457 | = | 20108 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20108
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 457 + 914 + 1828 + 5027 + 10054 + 20108 = 38472
▶ ตัวประกอบของ 20108 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 457
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20108 = 2 x 2 x 11 x 457
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20108 = 22 x 11 x 457
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20108 = 22 x 11 x 457
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20108 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20108 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20108 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10054
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20108 แบบที่หนึ่ง
- 20108
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 457
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20108 แบบที่สอง
- 20108
- 2
- 10054
- 2
- 5027
- 11
- 457
ดังนั้น 20108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20108 =
2 x 2 x 11 x 457
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20108 =
22 x 11 x 457 หรือ 22 x 111 x 4571
2. การแยกตัวประกอบของ 20108 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20108 นั้นก็คือ 2, 11, 457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20108
2)201082)1005411)5027457)4571ดังนั้น 20108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20108 = 2 x 2 x 11 x 457หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20108 = 22 x 11 x 457 หรือ 22 x 111 x 4571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20108
1แยกตัวประกอบของ 20108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 45712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20108 นั้นก็คือ 2, 11, 457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20108
2
)20108
2
)10054
11
)5027
457
)457
1
ดังนั้น 20108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20108 = 2 x 2 x 11 x 457
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20108 = 22 x 11 x 457 หรือ 22 x 111 x 4571
1แยกตัวประกอบของ 20108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 4571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20108 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇