ตัวประกอบของ 20119 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20119
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20119 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20119 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20119 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20119 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20119 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 31, 59, 341, 649, 1829, 20119
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20119 ÷ 1 | = | 20119 | เหลือเศษ 0 |
| 20119 ÷ 11 | = | 1829 | เหลือเศษ 0 |
| 20119 ÷ 31 | = | 649 | เหลือเศษ 0 |
| 20119 ÷ 59 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 20119 ÷ 341 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 20119 ÷ 649 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 20119 ÷ 1829 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 20119 ÷ 20119 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20119
| 1 x 20119 | = | 20119 |
| 11 x 1829 | = | 20119 |
| 31 x 649 | = | 20119 |
| 59 x 341 | = | 20119 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20119
1 + 11 + 31 + 59 + 341 + 649 + 1829 + 20119 = 23040
▶ ตัวประกอบของ 20119 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 31, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20119 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20119 = 11 x 31 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20119 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20119 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20119 มา 1 คู่ เช่น 11 x 1829
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20119
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20119 แบบที่หนึ่ง
- 20119
- 59
- 341
- 11
- 31
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20119 แบบที่สอง
- 20119
- 11
- 1829
- 31
- 59
ดังนั้น 20119 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20119 =
11 x 31 x 59
2. การแยกตัวประกอบของ 20119 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20119 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20119 นั้นก็คือ 11, 31, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20119
11)2011931)182959)591ดังนั้น 20119 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20119 = 11 x 31 x 59วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20119
1แยกตัวประกอบของ 20119 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 311 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20119 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20119 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20119 นั้นก็คือ 11, 31, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20119
11
)20119
31
)1829
59
)59
1
ดังนั้น 20119 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20119 = 11 x 31 x 59
1แยกตัวประกอบของ 20119 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 311 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20119 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20119 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇