ตัวประกอบของ 992 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 992
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 992 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 992 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 992 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 992 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 992 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 31, 32, 62, 124, 248, 496, 992
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 992 ÷ 1 | = | 992 | เหลือเศษ 0 |
| 992 ÷ 2 | = | 496 | เหลือเศษ 0 |
| 992 ÷ 4 | = | 248 | เหลือเศษ 0 |
| 992 ÷ 8 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 992 ÷ 16 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 992 ÷ 31 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 992 ÷ 32 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 992 ÷ 62 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 992 ÷ 124 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 992 ÷ 248 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 992 ÷ 496 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 992 ÷ 992 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 992
| 1 x 992 | = | 992 |
| 2 x 496 | = | 992 |
| 4 x 248 | = | 992 |
| 8 x 124 | = | 992 |
| 16 x 62 | = | 992 |
| 31 x 32 | = | 992 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 992
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 32 + 62 + 124 + 248 + 496 + 992 = 2016
▶ ตัวประกอบของ 992 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
992 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 992 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
992 = 25 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 992 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
992 = 25 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 992 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 992 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 992 มา 1 คู่ เช่น 2 x 496
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 992
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 992 แบบที่หนึ่ง
- 992
- 31
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 992 แบบที่สอง
- 992
- 2
- 496
- 2
- 248
- 2
- 124
- 2
- 62
- 2
- 31
ดังนั้น 992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
992 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
992 =
25 x 31 หรือ 25 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 992 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 992 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 992 นั้นก็คือ 2, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 992
2)9922)4962)2482)1242)6231)311ดังนั้น 992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้992 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง992 = 25 x 31 หรือ 25 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 992
1แยกตัวประกอบของ 992 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 992 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 992 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 992 นั้นก็คือ 2, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 992
2
)992
2
)496
2
)248
2
)124
2
)62
31
)31
1
ดังนั้น 992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
992 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
992 = 25 x 31 หรือ 25 x 311
1แยกตัวประกอบของ 992 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 992 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 992 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇