ตัวประกอบของ 984 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 984
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 984 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 984 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 984 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 984 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 984 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 41, 82, 123, 164, 246, 328, 492, 984
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 984 ÷ 1 | = | 984 | เหลือเศษ 0 |
| 984 ÷ 2 | = | 492 | เหลือเศษ 0 |
| 984 ÷ 3 | = | 328 | เหลือเศษ 0 |
| 984 ÷ 4 | = | 246 | เหลือเศษ 0 |
| 984 ÷ 6 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 984 ÷ 8 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 984 ÷ 12 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 984 ÷ 24 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 984 ÷ 41 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 984 ÷ 82 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 984 ÷ 123 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 984 ÷ 164 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 984 ÷ 246 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 984 ÷ 328 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 984 ÷ 492 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 984 ÷ 984 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 984
| 1 x 984 | = | 984 |
| 2 x 492 | = | 984 |
| 3 x 328 | = | 984 |
| 4 x 246 | = | 984 |
| 6 x 164 | = | 984 |
| 8 x 123 | = | 984 |
| 12 x 82 | = | 984 |
| 24 x 41 | = | 984 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 984
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 41 + 82 + 123 + 164 + 246 + 328 + 492 + 984 = 2520
▶ ตัวประกอบของ 984 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
984 = 2 x 2 x 2 x 3 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
984 = 23 x 3 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
984 = 23 x 3 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 984 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 984 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 984 มา 1 คู่ เช่น 2 x 492
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 984
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 984 แบบที่หนึ่ง
- 984
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 41
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 984 แบบที่สอง
- 984
- 2
- 492
- 2
- 246
- 2
- 123
- 3
- 41
ดังนั้น 984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
984 =
2 x 2 x 2 x 3 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
984 =
23 x 3 x 41 หรือ 23 x 31 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 984 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 984 นั้นก็คือ 2, 3, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 984
2)9842)4922)2463)12341)411ดังนั้น 984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้984 = 2 x 2 x 2 x 3 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง984 = 23 x 3 x 41 หรือ 23 x 31 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 984
1แยกตัวประกอบของ 984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 984 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 984 นั้นก็คือ 2, 3, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 984
2
)984
2
)492
2
)246
3
)123
41
)41
1
ดังนั้น 984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
984 = 2 x 2 x 2 x 3 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
984 = 23 x 3 x 41 หรือ 23 x 31 x 411
1แยกตัวประกอบของ 984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 984 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 984 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇