ตัวประกอบของ 987 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 987
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 987 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 987 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 987 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 987 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 987 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 47, 141, 329, 987
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 987 ÷ 1 | = | 987 | เหลือเศษ 0 |
| 987 ÷ 3 | = | 329 | เหลือเศษ 0 |
| 987 ÷ 7 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 987 ÷ 21 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 987 ÷ 47 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 987 ÷ 141 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 987 ÷ 329 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 987 ÷ 987 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 987
| 1 x 987 | = | 987 |
| 3 x 329 | = | 987 |
| 7 x 141 | = | 987 |
| 21 x 47 | = | 987 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 987
1 + 3 + 7 + 21 + 47 + 141 + 329 + 987 = 1536
▶ ตัวประกอบของ 987 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
987 = 3 x 7 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 987 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 987 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 987 มา 1 คู่ เช่น 3 x 329
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 987
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 987 แบบที่หนึ่ง
- 987
- 21
- 3
- 7
- 47
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 987 แบบที่สอง
- 987
- 3
- 329
- 7
- 47
ดังนั้น 987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
987 =
3 x 7 x 47
2. การแยกตัวประกอบของ 987 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 987 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 987 นั้นก็คือ 3, 7, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 987
3)9877)32947)471ดังนั้น 987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้987 = 3 x 7 x 47วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 987
1แยกตัวประกอบของ 987 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 987 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 987 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 987 นั้นก็คือ 3, 7, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 987
3
)987
7
)329
47
)47
1
ดังนั้น 987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
987 = 3 x 7 x 47
1แยกตัวประกอบของ 987 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 987 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 987 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇