ตัวประกอบของ 1000 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1000
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1000 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1000 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1000 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1000 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1000 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 1000
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
1000 ÷ 1 | = | 1000 | เหลือเศษ 0 |
1000 ÷ 2 | = | 500 | เหลือเศษ 0 |
1000 ÷ 4 | = | 250 | เหลือเศษ 0 |
1000 ÷ 5 | = | 200 | เหลือเศษ 0 |
1000 ÷ 8 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
1000 ÷ 10 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
1000 ÷ 20 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
1000 ÷ 25 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
1000 ÷ 40 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
1000 ÷ 50 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
1000 ÷ 100 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
1000 ÷ 125 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
1000 ÷ 200 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
1000 ÷ 250 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
1000 ÷ 500 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
1000 ÷ 1000 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1000
1 x 1000 | = | 1000 |
2 x 500 | = | 1000 |
4 x 250 | = | 1000 |
5 x 200 | = | 1000 |
8 x 125 | = | 1000 |
10 x 100 | = | 1000 |
20 x 50 | = | 1000 |
25 x 40 | = | 1000 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1000
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 25 + 40 + 50 + 100 + 125 + 200 + 250 + 500 + 1000 = 2340
▶ ตัวประกอบของ 1000 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 5
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1000 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1000 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 5
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1000 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1000 = 23 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1000 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1000 = 23 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1000 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1000 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1000 มา 1 คู่ เช่น 2 x 500
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1000
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1000 แบบที่หนึ่ง
- 1000
- 25
- 5
- 5
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1000 แบบที่สอง
- 1000
- 2
- 500
- 2
- 250
- 2
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
ดังนั้น 1000 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1000 =
2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1000 =
23 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 1000 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1000 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1000 นั้นก็คือ 2, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1000
2)10002)5002)2505)1255)255)51ดังนั้น 1000 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1000 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 5หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1000 = 23 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1000
1แยกตัวประกอบของ 1000 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 532ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 4 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1000 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1000 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1000 นั้นก็คือ 2, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1000
2
)1000
2
)500
2
)250
5
)125
5
)25
5
)5
1
ดังนั้น 1000 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1000 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1000 = 23 x 53
1แยกตัวประกอบของ 1000 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 53
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 4 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1000 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1000 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇