ตัวประกอบของ 1001 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1001
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1001 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1001 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1001 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1001 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1001 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1001 ÷ 1 | = | 1001 | เหลือเศษ 0 |
| 1001 ÷ 7 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 1001 ÷ 11 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 1001 ÷ 13 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 1001 ÷ 77 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 1001 ÷ 91 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 1001 ÷ 143 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1001 ÷ 1001 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1001
| 1 x 1001 | = | 1001 |
| 7 x 143 | = | 1001 |
| 11 x 91 | = | 1001 |
| 13 x 77 | = | 1001 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1001
1 + 7 + 11 + 13 + 77 + 91 + 143 + 1001 = 1344
▶ ตัวประกอบของ 1001 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1001 = 7 x 11 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1001 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1001 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1001 มา 1 คู่ เช่น 7 x 143
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1001
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1001 แบบที่หนึ่ง
- 1001
- 13
- 77
- 7
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1001 แบบที่สอง
- 1001
- 7
- 143
- 11
- 13
ดังนั้น 1001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1001 =
7 x 11 x 13
2. การแยกตัวประกอบของ 1001 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1001 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1001 นั้นก็คือ 7, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1001
7)100111)14313)131ดังนั้น 1001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1001 = 7 x 11 x 13วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1001
1แยกตัวประกอบของ 1001 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 111 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1001 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1001 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1001 นั้นก็คือ 7, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1001
7
)1001
11
)143
13
)13
1
ดังนั้น 1001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1001 = 7 x 11 x 13
1แยกตัวประกอบของ 1001 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 111 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1001 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1001 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇