ตัวประกอบของ 981 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 981
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 981 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 981 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 981 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 981 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 981 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 109, 327, 981
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 981 ÷ 1 | = | 981 | เหลือเศษ 0 |
| 981 ÷ 3 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 981 ÷ 9 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 981 ÷ 109 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 981 ÷ 327 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 981 ÷ 981 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 981
| 1 x 981 | = | 981 |
| 3 x 327 | = | 981 |
| 9 x 109 | = | 981 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 981
1 + 3 + 9 + 109 + 327 + 981 = 1430
▶ ตัวประกอบของ 981 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
981 = 3 x 3 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 981 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
981 = 32 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 981 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
981 = 32 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 981 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 981 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 981 มา 1 คู่ เช่น 3 x 327
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 981
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 981 แบบที่หนึ่ง
- 981
- 9
- 3
- 3
- 109
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 981 แบบที่สอง
- 981
- 3
- 327
- 3
- 109
ดังนั้น 981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
981 =
3 x 3 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
981 =
32 x 109 หรือ 32 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 981 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 981 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 981 นั้นก็คือ 3, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 981
3)9813)327109)1091ดังนั้น 981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้981 = 3 x 3 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง981 = 32 x 109 หรือ 32 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 981
1แยกตัวประกอบของ 981 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 981 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 981 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 981 นั้นก็คือ 3, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 981
3
)981
3
)327
109
)109
1
ดังนั้น 981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
981 = 3 x 3 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
981 = 32 x 109 หรือ 32 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 981 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 981 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 981 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇