ตัวประกอบของ 98144 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 98144
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 98144 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 98144 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 98144 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 98144 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 98144 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3067, 6134, 12268, 24536, 49072, 98144
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 98144 ÷ 1 | = | 98144 | เหลือเศษ 0 |
| 98144 ÷ 2 | = | 49072 | เหลือเศษ 0 |
| 98144 ÷ 4 | = | 24536 | เหลือเศษ 0 |
| 98144 ÷ 8 | = | 12268 | เหลือเศษ 0 |
| 98144 ÷ 16 | = | 6134 | เหลือเศษ 0 |
| 98144 ÷ 32 | = | 3067 | เหลือเศษ 0 |
| 98144 ÷ 3067 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 98144 ÷ 6134 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 98144 ÷ 12268 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 98144 ÷ 24536 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 98144 ÷ 49072 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 98144 ÷ 98144 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 98144
| 1 x 98144 | = | 98144 |
| 2 x 49072 | = | 98144 |
| 4 x 24536 | = | 98144 |
| 8 x 12268 | = | 98144 |
| 16 x 6134 | = | 98144 |
| 32 x 3067 | = | 98144 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 98144
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 3067 + 6134 + 12268 + 24536 + 49072 + 98144 = 193284
▶ ตัวประกอบของ 98144 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3067
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 98144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3067
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 98144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98144 = 25 x 3067
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 98144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98144 = 25 x 3067
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 98144 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 98144 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 98144 มา 1 คู่ เช่น 2 x 49072
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98144 แบบที่หนึ่ง
- 98144
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 3067
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98144 แบบที่สอง
- 98144
- 2
- 49072
- 2
- 24536
- 2
- 12268
- 2
- 6134
- 2
- 3067
ดังนั้น 98144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98144 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3067
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98144 =
25 x 3067 หรือ 25 x 30671
2. การแยกตัวประกอบของ 98144 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 98144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98144 นั้นก็คือ 2, 3067 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98144
2)981442)490722)245362)122682)61343067)30671ดังนั้น 98144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้98144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3067หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง98144 = 25 x 3067 หรือ 25 x 30671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 98144
1แยกตัวประกอบของ 98144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 306712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3067 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98144 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 98144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98144 นั้นก็คือ 2, 3067 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98144
2
)98144
2
)49072
2
)24536
2
)12268
2
)6134
3067
)3067
1
ดังนั้น 98144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3067
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98144 = 25 x 3067 หรือ 25 x 30671
1แยกตัวประกอบของ 98144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 30671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3067 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98144 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 98144 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇