ตัวประกอบของ 9802 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9802
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9802 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9802 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9802 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9802 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9802 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 13, 26, 29, 58, 169, 338, 377, 754, 4901, 9802
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9802 ÷ 1 | = | 9802 | เหลือเศษ 0 |
| 9802 ÷ 2 | = | 4901 | เหลือเศษ 0 |
| 9802 ÷ 13 | = | 754 | เหลือเศษ 0 |
| 9802 ÷ 26 | = | 377 | เหลือเศษ 0 |
| 9802 ÷ 29 | = | 338 | เหลือเศษ 0 |
| 9802 ÷ 58 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 9802 ÷ 169 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 9802 ÷ 338 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 9802 ÷ 377 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 9802 ÷ 754 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 9802 ÷ 4901 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9802 ÷ 9802 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9802
| 1 x 9802 | = | 9802 |
| 2 x 4901 | = | 9802 |
| 13 x 754 | = | 9802 |
| 26 x 377 | = | 9802 |
| 29 x 338 | = | 9802 |
| 58 x 169 | = | 9802 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9802
1 + 2 + 13 + 26 + 29 + 58 + 169 + 338 + 377 + 754 + 4901 + 9802 = 16470
▶ ตัวประกอบของ 9802 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9802 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9802 = 2 x 13 x 13 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 9802 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9802 = 2 x 132 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 9802 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9802 = 2 x 132 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9802 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9802 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9802 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4901
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9802
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9802 แบบที่หนึ่ง
- 9802
- 58
- 2
- 29
- 169
- 13
- 13
- 58
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9802 แบบที่สอง
- 9802
- 2
- 4901
- 13
- 377
- 13
- 29
ดังนั้น 9802 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9802 =
2 x 13 x 13 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9802 =
2 x 132 x 29 หรือ 21 x 132 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 9802 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9802 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9802 นั้นก็คือ 2, 13, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9802
2)980213)490113)37729)291ดังนั้น 9802 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9802 = 2 x 13 x 13 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9802 = 2 x 132 x 29 หรือ 21 x 132 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9802
1แยกตัวประกอบของ 9802 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 132 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9802 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9802 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9802 นั้นก็คือ 2, 13, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9802
2
)9802
13
)4901
13
)377
29
)29
1
ดังนั้น 9802 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9802 = 2 x 13 x 13 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9802 = 2 x 132 x 29 หรือ 21 x 132 x 291
1แยกตัวประกอบของ 9802 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 132 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9802 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9802 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇