ตัวประกอบของ 9812 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9812
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9812 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9812 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9812 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9812 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9812 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 223, 446, 892, 2453, 4906, 9812
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9812 ÷ 1 | = | 9812 | เหลือเศษ 0 |
| 9812 ÷ 2 | = | 4906 | เหลือเศษ 0 |
| 9812 ÷ 4 | = | 2453 | เหลือเศษ 0 |
| 9812 ÷ 11 | = | 892 | เหลือเศษ 0 |
| 9812 ÷ 22 | = | 446 | เหลือเศษ 0 |
| 9812 ÷ 44 | = | 223 | เหลือเศษ 0 |
| 9812 ÷ 223 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 9812 ÷ 446 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 9812 ÷ 892 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 9812 ÷ 2453 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 9812 ÷ 4906 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9812 ÷ 9812 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9812
| 1 x 9812 | = | 9812 |
| 2 x 4906 | = | 9812 |
| 4 x 2453 | = | 9812 |
| 11 x 892 | = | 9812 |
| 22 x 446 | = | 9812 |
| 44 x 223 | = | 9812 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9812
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 223 + 446 + 892 + 2453 + 4906 + 9812 = 18816
▶ ตัวประกอบของ 9812 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9812 = 2 x 2 x 11 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 9812 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9812 = 22 x 11 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 9812 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9812 = 22 x 11 x 223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9812 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9812 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9812 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4906
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9812
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9812 แบบที่หนึ่ง
- 9812
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 223
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9812 แบบที่สอง
- 9812
- 2
- 4906
- 2
- 2453
- 11
- 223
ดังนั้น 9812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9812 =
2 x 2 x 11 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9812 =
22 x 11 x 223 หรือ 22 x 111 x 2231
2. การแยกตัวประกอบของ 9812 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9812 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9812 นั้นก็คือ 2, 11, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9812
2)98122)490611)2453223)2231ดังนั้น 9812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9812 = 2 x 2 x 11 x 223หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9812 = 22 x 11 x 223 หรือ 22 x 111 x 2231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9812
1แยกตัวประกอบของ 9812 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 22312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9812 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9812 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9812 นั้นก็คือ 2, 11, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9812
2
)9812
2
)4906
11
)2453
223
)223
1
ดังนั้น 9812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9812 = 2 x 2 x 11 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9812 = 22 x 11 x 223 หรือ 22 x 111 x 2231
1แยกตัวประกอบของ 9812 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 2231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9812 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9812 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇