ตัวประกอบของ 9801 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9801
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9801 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9801 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9801 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9801 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9801 มีทั้งหมด 15 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 27, 33, 81, 99, 121, 297, 363, 891, 1089, 3267, 9801
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9801 ÷ 1 | = | 9801 | เหลือเศษ 0 |
| 9801 ÷ 3 | = | 3267 | เหลือเศษ 0 |
| 9801 ÷ 9 | = | 1089 | เหลือเศษ 0 |
| 9801 ÷ 11 | = | 891 | เหลือเศษ 0 |
| 9801 ÷ 27 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 9801 ÷ 33 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 9801 ÷ 81 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 9801 ÷ 99 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 9801 ÷ 121 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 9801 ÷ 297 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 9801 ÷ 363 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 9801 ÷ 891 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 9801 ÷ 1089 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 9801 ÷ 3267 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9801 ÷ 9801 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9801
| 1 x 9801 | = | 9801 |
| 3 x 3267 | = | 9801 |
| 9 x 1089 | = | 9801 |
| 11 x 891 | = | 9801 |
| 27 x 363 | = | 9801 |
| 33 x 297 | = | 9801 |
| 81 x 121 | = | 9801 |
| 99 x 99 | = | 9801 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9801
1 + 3 + 9 + 11 + 27 + 33 + 81 + 99 + 121 + 297 + 363 + 891 + 1089 + 3267 + 9801 = 16093
▶ ตัวประกอบของ 9801 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9801 = 3 x 3 x 3 x 3 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9801 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9801 = 34 x 112
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9801 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9801 = 34 x 112
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9801 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9801 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9801 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3267
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9801
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9801 แบบที่หนึ่ง
- 9801
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9801 แบบที่สอง
- 9801
- 3
- 3267
- 3
- 1089
- 3
- 363
- 3
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 9801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9801 =
3 x 3 x 3 x 3 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9801 =
34 x 112
2. การแยกตัวประกอบของ 9801 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9801 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9801 นั้นก็คือ 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9801
3)98013)32673)10893)36311)12111)111ดังนั้น 9801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9801 = 3 x 3 x 3 x 3 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9801 = 34 x 112วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9801
1แยกตัวประกอบของ 9801 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 1122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 = 15✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9801 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9801 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9801 นั้นก็คือ 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9801
3
)9801
3
)3267
3
)1089
3
)363
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 9801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9801 = 3 x 3 x 3 x 3 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9801 = 34 x 112
1แยกตัวประกอบของ 9801 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 112
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 = 15✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9801 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9801 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇