ตัวประกอบของ 87990 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87990
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87990 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87990 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87990 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87990 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87990 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210, 419, 838, 1257, 2095, 2514, 2933, 4190, 5866, 6285, 8799, 12570, 14665, 17598, 29330, 43995, 87990
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87990 ÷ 1 | = | 87990 | เหลือเศษ 0 |
| 87990 ÷ 2 | = | 43995 | เหลือเศษ 0 |
| 87990 ÷ 3 | = | 29330 | เหลือเศษ 0 |
| 87990 ÷ 5 | = | 17598 | เหลือเศษ 0 |
| 87990 ÷ 6 | = | 14665 | เหลือเศษ 0 |
| 87990 ÷ 7 | = | 12570 | เหลือเศษ 0 |
| 87990 ÷ 10 | = | 8799 | เหลือเศษ 0 |
| 87990 ÷ 14 | = | 6285 | เหลือเศษ 0 |
| 87990 ÷ 15 | = | 5866 | เหลือเศษ 0 |
| 87990 ÷ 21 | = | 4190 | เหลือเศษ 0 |
| 87990 ÷ 30 | = | 2933 | เหลือเศษ 0 |
| 87990 ÷ 35 | = | 2514 | เหลือเศษ 0 |
| 87990 ÷ 42 | = | 2095 | เหลือเศษ 0 |
| 87990 ÷ 70 | = | 1257 | เหลือเศษ 0 |
| 87990 ÷ 105 | = | 838 | เหลือเศษ 0 |
| 87990 ÷ 210 | = | 419 | เหลือเศษ 0 |
| 87990 ÷ 419 | = | 210 | เหลือเศษ 0 |
| 87990 ÷ 838 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 87990 ÷ 1257 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 87990 ÷ 2095 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 87990 ÷ 2514 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 87990 ÷ 2933 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 87990 ÷ 4190 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 87990 ÷ 5866 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 87990 ÷ 6285 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 87990 ÷ 8799 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 87990 ÷ 12570 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 87990 ÷ 14665 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 87990 ÷ 17598 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87990 ÷ 29330 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87990 ÷ 43995 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87990 ÷ 87990 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87990
| 1 x 87990 | = | 87990 |
| 2 x 43995 | = | 87990 |
| 3 x 29330 | = | 87990 |
| 5 x 17598 | = | 87990 |
| 6 x 14665 | = | 87990 |
| 7 x 12570 | = | 87990 |
| 10 x 8799 | = | 87990 |
| 14 x 6285 | = | 87990 |
| 15 x 5866 | = | 87990 |
| 21 x 4190 | = | 87990 |
| 30 x 2933 | = | 87990 |
| 35 x 2514 | = | 87990 |
| 42 x 2095 | = | 87990 |
| 70 x 1257 | = | 87990 |
| 105 x 838 | = | 87990 |
| 210 x 419 | = | 87990 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87990
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 7 + 10 + 14 + 15 + 21 + 30 + 35 + 42 + 70 + 105 + 210 + 419 + 838 + 1257 + 2095 + 2514 + 2933 + 4190 + 5866 + 6285 + 8799 + 12570 + 14665 + 17598 + 29330 + 43995 + 87990 = 241920
▶ ตัวประกอบของ 87990 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 7, 419
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87990 = 2 x 3 x 5 x 7 x 419
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87990 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87990 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87990 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43995
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87990
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87990 แบบที่หนึ่ง
- 87990
- 210
- 14
- 2
- 7
- 15
- 3
- 5
- 14
- 419
- 210
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87990 แบบที่สอง
- 87990
- 2
- 43995
- 3
- 14665
- 5
- 2933
- 7
- 419
ดังนั้น 87990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87990 =
2 x 3 x 5 x 7 x 419
2. การแยกตัวประกอบของ 87990 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87990 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87990 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 7, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87990
2)879903)439955)146657)2933419)4191ดังนั้น 87990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87990 = 2 x 3 x 5 x 7 x 419วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87990
1แยกตัวประกอบของ 87990 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 71 x 41912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87990 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87990 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87990 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 7, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87990
2
)87990
3
)43995
5
)14665
7
)2933
419
)419
1
ดังนั้น 87990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87990 = 2 x 3 x 5 x 7 x 419
1แยกตัวประกอบของ 87990 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 71 x 4191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87990 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87990 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇