ตัวประกอบของ 87980 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87980
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87980 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87980 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87980 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87980 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87980 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 53, 83, 106, 166, 212, 265, 332, 415, 530, 830, 1060, 1660, 4399, 8798, 17596, 21995, 43990, 87980
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87980 ÷ 1 | = | 87980 | เหลือเศษ 0 |
| 87980 ÷ 2 | = | 43990 | เหลือเศษ 0 |
| 87980 ÷ 4 | = | 21995 | เหลือเศษ 0 |
| 87980 ÷ 5 | = | 17596 | เหลือเศษ 0 |
| 87980 ÷ 10 | = | 8798 | เหลือเศษ 0 |
| 87980 ÷ 20 | = | 4399 | เหลือเศษ 0 |
| 87980 ÷ 53 | = | 1660 | เหลือเศษ 0 |
| 87980 ÷ 83 | = | 1060 | เหลือเศษ 0 |
| 87980 ÷ 106 | = | 830 | เหลือเศษ 0 |
| 87980 ÷ 166 | = | 530 | เหลือเศษ 0 |
| 87980 ÷ 212 | = | 415 | เหลือเศษ 0 |
| 87980 ÷ 265 | = | 332 | เหลือเศษ 0 |
| 87980 ÷ 332 | = | 265 | เหลือเศษ 0 |
| 87980 ÷ 415 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 87980 ÷ 530 | = | 166 | เหลือเศษ 0 |
| 87980 ÷ 830 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 87980 ÷ 1060 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 87980 ÷ 1660 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 87980 ÷ 4399 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 87980 ÷ 8798 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 87980 ÷ 17596 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87980 ÷ 21995 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87980 ÷ 43990 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87980 ÷ 87980 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87980
| 1 x 87980 | = | 87980 |
| 2 x 43990 | = | 87980 |
| 4 x 21995 | = | 87980 |
| 5 x 17596 | = | 87980 |
| 10 x 8798 | = | 87980 |
| 20 x 4399 | = | 87980 |
| 53 x 1660 | = | 87980 |
| 83 x 1060 | = | 87980 |
| 106 x 830 | = | 87980 |
| 166 x 530 | = | 87980 |
| 212 x 415 | = | 87980 |
| 265 x 332 | = | 87980 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87980
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 53 + 83 + 106 + 166 + 212 + 265 + 332 + 415 + 530 + 830 + 1060 + 1660 + 4399 + 8798 + 17596 + 21995 + 43990 + 87980 = 190512
▶ ตัวประกอบของ 87980 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 53, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87980 = 2 x 2 x 5 x 53 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87980 = 22 x 5 x 53 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87980 = 22 x 5 x 53 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87980 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87980 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87980 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43990
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87980
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87980 แบบที่หนึ่ง
- 87980
- 265
- 5
- 53
- 332
- 4
- 2
- 2
- 83
- 4
- 265
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87980 แบบที่สอง
- 87980
- 2
- 43990
- 2
- 21995
- 5
- 4399
- 53
- 83
ดังนั้น 87980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87980 =
2 x 2 x 5 x 53 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87980 =
22 x 5 x 53 x 83 หรือ 22 x 51 x 531 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 87980 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87980 นั้นก็คือ 2, 5, 53, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87980
2)879802)439905)2199553)439983)831ดังนั้น 87980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87980 = 2 x 2 x 5 x 53 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87980 = 22 x 5 x 53 x 83 หรือ 22 x 51 x 531 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87980
1แยกตัวประกอบของ 87980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 531 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87980 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87980 นั้นก็คือ 2, 5, 53, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87980
2
)87980
2
)43990
5
)21995
53
)4399
83
)83
1
ดังนั้น 87980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87980 = 2 x 2 x 5 x 53 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87980 = 22 x 5 x 53 x 83 หรือ 22 x 51 x 531 x 831
1แยกตัวประกอบของ 87980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 531 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87980 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87980 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇