ตัวประกอบของ 875 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 875
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 875 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 875 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 875 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 875 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 875 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 125, 175, 875
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 875 ÷ 1 | = | 875 | เหลือเศษ 0 |
| 875 ÷ 5 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 875 ÷ 7 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 875 ÷ 25 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 875 ÷ 35 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 875 ÷ 125 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 875 ÷ 175 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 875 ÷ 875 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 875
| 1 x 875 | = | 875 |
| 5 x 175 | = | 875 |
| 7 x 125 | = | 875 |
| 25 x 35 | = | 875 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 875
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 125 + 175 + 875 = 1248
▶ ตัวประกอบของ 875 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
875 = 5 x 5 x 5 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
875 = 53 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
875 = 53 x 7
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 875 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 875 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 875 มา 1 คู่ เช่น 5 x 175
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 875
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 875 แบบที่หนึ่ง
- 875
- 25
- 5
- 5
- 35
- 5
- 7
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 875 แบบที่สอง
- 875
- 5
- 175
- 5
- 35
- 5
- 7
ดังนั้น 875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
875 =
5 x 5 x 5 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
875 =
53 x 7 หรือ 53 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 875 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 875 นั้นก็คือ 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 875
5)8755)1755)357)71ดังนั้น 875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้875 = 5 x 5 x 5 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง875 = 53 x 7 หรือ 53 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 875
1แยกตัวประกอบของ 875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 875 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 875 นั้นก็คือ 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 875
5
)875
5
)175
5
)35
7
)7
1
ดังนั้น 875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
875 = 5 x 5 x 5 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
875 = 53 x 7 หรือ 53 x 71
1แยกตัวประกอบของ 875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 71
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 875 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 875 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇