ตัวประกอบของ 867 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 867
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 867 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 867 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 867 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 867 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 867 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 17, 51, 289, 867
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 867 ÷ 1 | = | 867 | เหลือเศษ 0 |
| 867 ÷ 3 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 867 ÷ 17 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 867 ÷ 51 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 867 ÷ 289 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 867 ÷ 867 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 867
| 1 x 867 | = | 867 |
| 3 x 289 | = | 867 |
| 17 x 51 | = | 867 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 867
1 + 3 + 17 + 51 + 289 + 867 = 1228
▶ ตัวประกอบของ 867 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
867 = 3 x 17 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 867 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
867 = 3 x 172
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 867 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
867 = 3 x 172
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 867 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 867 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 867 มา 1 คู่ เช่น 3 x 289
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 867
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 867 แบบที่หนึ่ง
- 867
- 17
- 51
- 3
- 17
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 867 แบบที่สอง
- 867
- 3
- 289
- 17
- 17
ดังนั้น 867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
867 =
3 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
867 =
3 x 172 หรือ 31 x 172
2. การแยกตัวประกอบของ 867 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 867 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 867 นั้นก็คือ 3, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 867
3)86717)28917)171ดังนั้น 867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้867 = 3 x 17 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง867 = 3 x 172 หรือ 31 x 172วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 867
1แยกตัวประกอบของ 867 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 867 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 867 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 867 นั้นก็คือ 3, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 867
3
)867
17
)289
17
)17
1
ดังนั้น 867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
867 = 3 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
867 = 3 x 172 หรือ 31 x 172
1แยกตัวประกอบของ 867 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 172
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 867 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 867 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇