ตัวประกอบของ 872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 872 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 109, 218, 436, 872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 872 ÷ 1 | = | 872 | เหลือเศษ 0 |
| 872 ÷ 2 | = | 436 | เหลือเศษ 0 |
| 872 ÷ 4 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 872 ÷ 8 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 872 ÷ 109 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 872 ÷ 218 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 872 ÷ 436 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 872 ÷ 872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 872
| 1 x 872 | = | 872 |
| 2 x 436 | = | 872 |
| 4 x 218 | = | 872 |
| 8 x 109 | = | 872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 872
1 + 2 + 4 + 8 + 109 + 218 + 436 + 872 = 1650
▶ ตัวประกอบของ 872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
872 = 2 x 2 x 2 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
872 = 23 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
872 = 23 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 436
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 872 แบบที่หนึ่ง
- 872
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 109
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 872 แบบที่สอง
- 872
- 2
- 436
- 2
- 218
- 2
- 109
ดังนั้น 872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
872 =
2 x 2 x 2 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
872 =
23 x 109 หรือ 23 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 872 นั้นก็คือ 2, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 872
2)8722)4362)218109)1091ดังนั้น 872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้872 = 2 x 2 x 2 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง872 = 23 x 109 หรือ 23 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 872
1แยกตัวประกอบของ 872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 872 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 872 นั้นก็คือ 2, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 872
2
)872
2
)436
2
)218
109
)109
1
ดังนั้น 872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
872 = 2 x 2 x 2 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
872 = 23 x 109 หรือ 23 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 872 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇