ตัวประกอบของ 882 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 882
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 882 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 882 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 882 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 882 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 882 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 49, 63, 98, 126, 147, 294, 441, 882
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 882 ÷ 1 | = | 882 | เหลือเศษ 0 |
| 882 ÷ 2 | = | 441 | เหลือเศษ 0 |
| 882 ÷ 3 | = | 294 | เหลือเศษ 0 |
| 882 ÷ 6 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 882 ÷ 7 | = | 126 | เหลือเศษ 0 |
| 882 ÷ 9 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 882 ÷ 14 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 882 ÷ 18 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 882 ÷ 21 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 882 ÷ 42 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 882 ÷ 49 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 882 ÷ 63 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 882 ÷ 98 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 882 ÷ 126 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 882 ÷ 147 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 882 ÷ 294 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 882 ÷ 441 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 882 ÷ 882 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 882
| 1 x 882 | = | 882 |
| 2 x 441 | = | 882 |
| 3 x 294 | = | 882 |
| 6 x 147 | = | 882 |
| 7 x 126 | = | 882 |
| 9 x 98 | = | 882 |
| 14 x 63 | = | 882 |
| 18 x 49 | = | 882 |
| 21 x 42 | = | 882 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 882
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 9 + 14 + 18 + 21 + 42 + 49 + 63 + 98 + 126 + 147 + 294 + 441 + 882 = 2223
▶ ตัวประกอบของ 882 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 882 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
882 = 2 x 3 x 3 x 7 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 882 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
882 = 2 x 32 x 72
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 882 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
882 = 2 x 32 x 72
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 882 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 882 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 882 มา 1 คู่ เช่น 2 x 441
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 882
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 882 แบบที่หนึ่ง
- 882
- 21
- 3
- 7
- 42
- 6
- 2
- 3
- 7
- 6
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 882 แบบที่สอง
- 882
- 2
- 441
- 3
- 147
- 3
- 49
- 7
- 7
ดังนั้น 882 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
882 =
2 x 3 x 3 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
882 =
2 x 32 x 72 หรือ 21 x 32 x 72
2. การแยกตัวประกอบของ 882 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 882 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 882 นั้นก็คือ 2, 3, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 882
2)8823)4413)1477)497)71ดังนั้น 882 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้882 = 2 x 3 x 3 x 7 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง882 = 2 x 32 x 72 หรือ 21 x 32 x 72วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 882
1แยกตัวประกอบของ 882 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 882 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 882 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 882 นั้นก็คือ 2, 3, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 882
2
)882
3
)441
3
)147
7
)49
7
)7
1
ดังนั้น 882 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
882 = 2 x 3 x 3 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
882 = 2 x 32 x 72 หรือ 21 x 32 x 72
1แยกตัวประกอบของ 882 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 72
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 882 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 882 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇