ตัวประกอบของ 868 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 868
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 868 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 868 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 868 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 868 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 868 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 31, 62, 124, 217, 434, 868
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
868 ÷ 1 | = | 868 | เหลือเศษ 0 |
868 ÷ 2 | = | 434 | เหลือเศษ 0 |
868 ÷ 4 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
868 ÷ 7 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
868 ÷ 14 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
868 ÷ 28 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
868 ÷ 31 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
868 ÷ 62 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
868 ÷ 124 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
868 ÷ 217 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
868 ÷ 434 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
868 ÷ 868 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 868
1 x 868 | = | 868 |
2 x 434 | = | 868 |
4 x 217 | = | 868 |
7 x 124 | = | 868 |
14 x 62 | = | 868 |
28 x 31 | = | 868 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 868
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 31 + 62 + 124 + 217 + 434 + 868 = 1792
▶ ตัวประกอบของ 868 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 868 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
868 = 2 x 2 x 7 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 868 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
868 = 22 x 7 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 868 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
868 = 22 x 7 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 868 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 868 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 868 มา 1 คู่ เช่น 2 x 434
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 868
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 868 แบบที่หนึ่ง
- 868
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 31
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 868 แบบที่สอง
- 868
- 2
- 434
- 2
- 217
- 7
- 31
ดังนั้น 868 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
868 =
2 x 2 x 7 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
868 =
22 x 7 x 31 หรือ 22 x 71 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 868 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 868 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 868 นั้นก็คือ 2, 7, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 868
2)8682)4347)21731)311ดังนั้น 868 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้868 = 2 x 2 x 7 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง868 = 22 x 7 x 31 หรือ 22 x 71 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 868
1แยกตัวประกอบของ 868 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 868 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 868 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 868 นั้นก็คือ 2, 7, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 868
2
)868
2
)434
7
)217
31
)31
1
ดังนั้น 868 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
868 = 2 x 2 x 7 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
868 = 22 x 7 x 31 หรือ 22 x 71 x 311
1แยกตัวประกอบของ 868 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 868 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 868 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇