ตัวประกอบของ 87231 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87231
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87231 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87231 ได้ลงตัว
▶
▶ 2. การแยกตัวประกอบของ 87231 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87231 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87231 มีทั้งหมด 4 ตัวคือ 1, 3, 29077, 87231
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87231 ÷ 1 | = | 87231 | เหลือเศษ 0 |
| 87231 ÷ 3 | = | 29077 | เหลือเศษ 0 |
| 87231 ÷ 29077 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87231 ÷ 87231 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87231
| 1 x 87231 | = | 87231 |
| 3 x 29077 | = | 87231 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87231
1 + 3 + 29077 + 87231 = 116312
▶ ตัวประกอบของ 87231 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 29077
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87231 = 3 x 29077
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87231 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87231 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87231 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29077
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87231
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87231
- 87231
- 3
- 29077
ดังนั้น 87231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87231 =
3 x 29077
2. การแยกตัวประกอบของ 87231 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87231 นั้นก็คือ 3, 29077 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87231
3)8723129077)290771ดังนั้น 87231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87231 = 3 x 29077วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87231
1แยกตัวประกอบของ 87231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 2907712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29077 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87231 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87231 นั้นก็คือ 3, 29077 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87231
3
)87231
29077
)29077
1
ดังนั้น 87231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87231 = 3 x 29077
1แยกตัวประกอบของ 87231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 290771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29077 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87231 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87231 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇