ตัวประกอบของ 87235 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87235
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87235 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87235 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87235 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87235 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87235 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 73, 239, 365, 1195, 17447, 87235
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87235 ÷ 1 | = | 87235 | เหลือเศษ 0 |
| 87235 ÷ 5 | = | 17447 | เหลือเศษ 0 |
| 87235 ÷ 73 | = | 1195 | เหลือเศษ 0 |
| 87235 ÷ 239 | = | 365 | เหลือเศษ 0 |
| 87235 ÷ 365 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 87235 ÷ 1195 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 87235 ÷ 17447 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87235 ÷ 87235 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87235
| 1 x 87235 | = | 87235 |
| 5 x 17447 | = | 87235 |
| 73 x 1195 | = | 87235 |
| 239 x 365 | = | 87235 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87235
1 + 5 + 73 + 239 + 365 + 1195 + 17447 + 87235 = 106560
▶ ตัวประกอบของ 87235 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 73, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87235 = 5 x 73 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87235 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87235 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87235 มา 1 คู่ เช่น 5 x 17447
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87235
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87235 แบบที่หนึ่ง
- 87235
- 239
- 365
- 5
- 73
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87235 แบบที่สอง
- 87235
- 5
- 17447
- 73
- 239
ดังนั้น 87235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87235 =
5 x 73 x 239
2. การแยกตัวประกอบของ 87235 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87235 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87235 นั้นก็คือ 5, 73, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87235
5)8723573)17447239)2391ดังนั้น 87235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87235 = 5 x 73 x 239วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87235
1แยกตัวประกอบของ 87235 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 731 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87235 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87235 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87235 นั้นก็คือ 5, 73, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87235
5
)87235
73
)17447
239
)239
1
ดังนั้น 87235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87235 = 5 x 73 x 239
1แยกตัวประกอบของ 87235 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 731 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87235 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87235 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇