ตัวประกอบของ 87237 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87237
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87237 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87237 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87237 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87237 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87237 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 243, 359, 1077, 3231, 9693, 29079, 87237
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87237 ÷ 1 | = | 87237 | เหลือเศษ 0 |
| 87237 ÷ 3 | = | 29079 | เหลือเศษ 0 |
| 87237 ÷ 9 | = | 9693 | เหลือเศษ 0 |
| 87237 ÷ 27 | = | 3231 | เหลือเศษ 0 |
| 87237 ÷ 81 | = | 1077 | เหลือเศษ 0 |
| 87237 ÷ 243 | = | 359 | เหลือเศษ 0 |
| 87237 ÷ 359 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 87237 ÷ 1077 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 87237 ÷ 3231 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 87237 ÷ 9693 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87237 ÷ 29079 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87237 ÷ 87237 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87237
| 1 x 87237 | = | 87237 |
| 3 x 29079 | = | 87237 |
| 9 x 9693 | = | 87237 |
| 27 x 3231 | = | 87237 |
| 81 x 1077 | = | 87237 |
| 243 x 359 | = | 87237 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87237
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 359 + 1077 + 3231 + 9693 + 29079 + 87237 = 131040
▶ ตัวประกอบของ 87237 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 359
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87237 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87237 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87237 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87237 = 35 x 359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87237 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87237 = 35 x 359
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87237 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87237 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87237 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29079
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87237
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87237 แบบที่หนึ่ง
- 87237
- 243
- 9
- 3
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 359
- 243
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87237 แบบที่สอง
- 87237
- 3
- 29079
- 3
- 9693
- 3
- 3231
- 3
- 1077
- 3
- 359
ดังนั้น 87237 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87237 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87237 =
35 x 359 หรือ 35 x 3591
2. การแยกตัวประกอบของ 87237 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87237 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87237 นั้นก็คือ 3, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87237
3)872373)290793)96933)32313)1077359)3591ดังนั้น 87237 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87237 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 359หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87237 = 35 x 359 หรือ 35 x 3591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87237
1แยกตัวประกอบของ 87237 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 35912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87237 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87237 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87237 นั้นก็คือ 3, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87237
3
)87237
3
)29079
3
)9693
3
)3231
3
)1077
359
)359
1
ดังนั้น 87237 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87237 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87237 = 35 x 359 หรือ 35 x 3591
1แยกตัวประกอบของ 87237 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 3591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87237 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87237 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇